主成分分析法在再生水水质综合评价中的应用

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1、主成分分析法在再生水水质综合评价中的应用李魁晓北京城市排水集团科技研发中心，北京，100124摘要：采用主成分分析方法对再生水水质进行综合评价，利用SPSS软件的统计分析功能对某再生水厂出水水质测定数据进行了分析评价。结果表明，该方法基本适用，但为了验证此方法可行，还需要在实际应用中结合再生水利用特点做深入的研究。关键词：再生水，主成分分析，综合评价我国城市污水再生利用事业还刚刚起步，针对不同的回用目标，政府制定了不同的回用水质标准。水质标准是评价水质安全与否的客观依据，当前世界各国和不同组织机构对污水回用规定了相应的水质标准，但是污水回用法规的制定还不完善[1、Leif

2、E.Peterson,FrancisA.CucinottaMonteCarlomixturemodeloflifetimecancerincidenceriskfromradiationexposureonshuttleandinternationalspacestation.MutationResearch.1999.430:327-335.]，在美国还没有适用于全国的污水回用法规，美国的回用水标准也各州不一，并且针对不同的回用对象所制定的标准也不一样，各个州采用的方法不同，一些对处理过程进行规定[2、MaraD.D.,andHoranN.J..Sludgetoland

3、:microbiologicaldoublestandards.JournalofChartedInstituteofWaterandEnvironmentalManagement(CIWEM).2002,November.16:249-252.]，我国污水回用执行的是建设部制定的行业标准，例如2002年的GB/T18919-2002城市污水再生利用分类标准、GB/T18920-2002城市污水再生利用城市杂用水水质标准、GB/T18921-2002城市污水再生利用景观环境用水水质以及2005年的GB/T19772-2005城市污水再生利用地下水回灌水质标准、GB/T19

4、923-2005城市污水再生利用工业用水水质标准等。对再生水水质的综合评价一直是一个难点，再生水的供水指标有多项，针对不同的使用目的，又有不同的指标和要求，不同指标之间具有不同程度的相关性，每一指标从某一方面反映了水质。目前再生水的供水指标相对宽松，未象饮用水水质标准那样严格，某些时候再生水某一项水质指标有可能稍超标，但其他指标可能要远远优于供水指标，这时需要对水质进行综合评价。目前传统的评价方法有：简单指数法、加权评分法、模糊数学法等，但依据上述方法进行综合评价有一定的难度。目前，常用的水环境质量综合评价的方法有指数评价法、模糊综合评判法、灰色数学法、神经网络法等。各种

5、方法在实际运用中往往都有自身的优点与不足。主成分分析是多元统计分析的一个分支，近年来，随着多元统计分析的普及和应用，主成分分析法已成为一种新兴的评价方法，在环境质量综合评价方面应用广泛。主成分分析就是将原来指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标，代替原来指标，同时根据实际需要从中取几个指标尽可能多地反映原来指标的信息[3、史方方,黄薇.用改进湿周法计算河道内最小生态流量.长江科学院院报,2009,26(4):9-12.,4、ShangS.A.multiplecriteriadecisionmakingapproachtoestimateminimumenvironm

6、entalflowsbasedonwettedpermeter.RiverResearchandApplications,2008,24(1):54-67.]。它与前述方法有着不同的原理和特性，能够在最大限度地保留原始数据信息的基础上，对高维变量进行综合和简化，并且能够客观地确定各个指标的权重，避免了主观随意性，较其他的方法有一定的优越性。1主成分分析法主成分分析的基本方法是设法将原来众多具有一定相关性(比如n个指标)，重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来n个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1(选取的第一个

7、线性组合，即第一个综合指标)的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最打的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来n个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现再F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1,F2)=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第n个主成分。设原始变量为X1，X2，……Xn，主成分分析后得到的新变量(综合变量)为F1，F2，F3，……Fm，它们是X1，