2015初中数学模拟试题

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1、2015年学业水平考试模拟试题数学（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题共10小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，满分30分）1．的倒数（）A．－2B．2C．D．2.下列各式中运算正确的是().A.B.(x-y)2=x2–y2C.(a3)2=a5D.3.下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()DCBA4.太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（　　）A．696×103千米　　B．

2、69.6×104千米　　C．6.96×105千米　　D．6.96×106千米5．函数中自变量x的取值范围为().A.x=3B.x≤2C.x＜2且x≠3D.x≤2且x≠36．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是【】A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等7．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为－1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为CAOBA．―2―B．―1―C．―2＋D．1＋8.如图，在△中,.在同一平面内,将△绕点旋转到△的位置,使,则（）

3、A.B.C.D.59．如图，二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（　　）　　A．　　B．3　　C．　　D．910．如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为()A．B．5C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题填对得4分，满分32分，只要求填写最后结果。）11.分解因式：▲.12.计算：=▲13.二元一次方程组的解是▲．(第15题图)14．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则

4、的长为▲ZXXK]15．小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为5___▲________.16．如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A25米，离路灯B5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为▲．1yOxF1F217．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为___▲________.18．已知抛物线F1：y＝x2－4x－1，抛物线F2与F1关于点（1，0

5、）中心对称，则在F1和F2围成的封闭图形上，平行于y轴的线段长度的最大值为_____▲__________．三、解答题（本大题共7小题，满分58分.解答时请写出必要的文字说明与推演过程）19．（本题8分，每小题4分）（1）先化简、再求值：。（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上：20．（本小题6分）小明计划用360元从大型系列科普丛书《什么是什么》（每本价格相同）中选购部分图书。“六一”期间，书店推出优惠政策：该系列丛书8折销售。这样，小明比原计划多买了6本。求每本书的原价和小明实际购买图书的数量。21．（本小题7分）为

6、提高学生综合实践水平，我市教育行政部门要求初中生每学期必须参加一定时间的综合实践活动。小明同学就本班学生一学期参加综合实践活动的天数进行了一次调查统计，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（A：不多于2天，B：3天，C：4天，D：不少于5天）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：5（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“活动时间为3天”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“活动时间为4天”部分所对应的圆心角的度数；（4）在这次调查中，众数和中位数分别为多少？（5）从该班中任选一人，其综合活

7、动时间为“不少于5天”的概率是多少？ABCD活动时间人数510152025A10%B30%DC22.(本题7分)如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)，一次函数图像经过点B,与y轴的交点为C与轴的交点为D．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积。23．（本小题8分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF=BD，连结BF。（1）求证：BD=CD（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。（3）当△A

8、BC满足什么条件时，四边形AFBD为正方形？（写出条件即可，不要求证明.）24．(本题10分)武汉银河影院对去年贺岁片《非诚勿拢》的售票情况进行调查：若票价定为20元/张，则每场可卖电影票400张，若单价每涨1元，每场就少售出8张，设每张票涨价x元（x为正整数）．5⑴求每场的收入y与x的函数关系式．⑵设某场的收入为9