钱伟长_(1983)_广义变分原理

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1、[GeneralInformation]书名=广义变分原理作者=钱伟长著页数=363SS号=10654375出版日期=1985年03月第1版封面页书名页版权页前言页目录页第一章变分原理和拉氏乘子法1.1函数的极值和拉氏乘子法1.2罚函数法解除极值条件1.3变分命题和一般极值问题1.4泛函的极值问题和欧拉方程，变分法的基本定理1.5自然边界条件1.6变分约束条件，拉氏乘子法，广义变分原理1.7变分约束条件是另一函数时的变分泛函问题1.8变分约束条件是另一泛函时的变分问题1.9具有高阶导数的泛函极值问题1.10具有重

2、积分的变分原理1.11广义变分原理和无条件变分原理第二章小位移变形弹性理论的位能原理和余能原理以及约束条件2.1小位移变形弹性理论静力平衡问题2.2应变能和余能2.3最小位能原理的建立和证明以及其变分约束条件2.4最小余能原理的建立和证明2.5最小位能原理和最小余能原理的约束条件和变分极值原理导出的自然条件第三章小位移变形弹性理论的各种广义变分原理3.1小位移变形弹性理论的各种广义变分原理的发展3.2Hellinger-Reissner变分原理3.3eij,ui双变量的广义变分原理3.4胡海昌-鹫津久一郎变分原理

3、3.5各种双变量的广义变分原理之间，和Hellinger-Reissner原理、胡鹫原理之间的等价定理3.6Hellinger-Rdissner原理和胡鹫原理之间等价定理的另一种证明3.7以应力应变关系为约束条件的各种广义变分原理第四章高阶拉氏乘子法、更一般形式的广义变分原理和等价定理4.1用拉氏乘子法在Hellinger-Reissner原理中解除应力应变关系的约束的失败4.2用拉氏乘子法在胡鹫原理中解除应力应变关系的约束的失败4.3高阶拉氏乘子法，及其在Hellinger-Reissner原理上的应用4.4胡

4、鹫原理的推广4.5IIGλ和IIGλ′的等价定理4.6梁国平-傅子智变分原理4.7变分原理、变分约束条件、广义变分原理和无条件变分原理的名称问题4.8胡鹫原理中三类变量不独立的反证法4.9IIGλ和IIGλ′中λ，λ′值的大小问题第五章弹性平面问题的广义变分原理5.1平面应变和平面应力问题5.2平面问题的应变能和余能，最小位能原理和最小余能原理5.3平面问题的Hellinger-Reissner原理和胡鹫原理5.4平面问题的无约束条件的两类广义变分原理5.5平面问题的应力函数5.6应力函数的单值性问题5.7在外力

5、已知的边界上的应力函数的边界条件5.8应力函数φ表示的最小余能原理5.9边界应力和应变的推导5.10最小余能原理的变分5.11φ和ui的广义变分原理5.12用φ,eas,ua为独立变量的广义变分原理IIGλ′第六章薄板弯曲问题的广义变分原理6.1薄板弯曲问题的经典理论6.2薄板的边界条件6.3薄板的应变能密度和余能密度6.4薄板的一个变量ω(x1,x2)的最小位能原理6.5薄板的单变量(ω)的广义变分原理6.6弹性薄板的最小余能原理6.7以Mαβ，ω为变量的，和从最小余能原理导出的广义变分原理6.8拉氏乘子法处理

6、变分问题的对合变换6.9对合变换在IIc1上的应用，含有ω，Mαβ，Qα三类变量的广义变分原理6.10对合变换在IIp1上的应用，含有ω，φα，kαβ三类变量的广义变分原理6.11对合变换和高阶拉氏乘子法在IIGωφк上的应用，含有ω，φα，Kαβ，Qα五类变量的广义变分原理6.12对合变换和高阶拉氏乘子法在IIG(ω，Mαβ，Qα)上的应用，含有五类变量(ω，φα，кαβ，Mαβ，Qα)的广义变分原理6.13IIGλ和IIGλ＇的等价定理第七章非协调元和广义变分原理7.1混合杂交元和非协调元7.2小位移弹性理论

7、的协调元有关的广义变分原理(单变量广义变分原理)7.3根据弹性力学最小位能原理导出的适用于位移的非协调元的广义变分原理7.4根据弹性力学最小位能原理导出的IIGλ＇适用于混合杂交的非协调元的广义变分原理7.5根据Hellinger-Reissner原理IIHR导出的应力协调元的广义变分原理7.6根据IIGλ原理导出的非协调混合杂交有限元的广义变分原理7.7薄板单变量(ω)的协调有限元广义变分原理7.8薄板单变量(ω)的非协调有限元广义变分原理7.9板的非协调元五变量广义变分原理第八章有限变形问题的变分原理和广义变

8、分原理8.1有限变形弹性理论的最小位能原理8.2弹性薄板大挠度问题的最小位能原理8.3有限变形弹性理论的余能原理8.4有限变形非线性理论的两种广义变分原理及其等价定理8.5应力应变关系的约束也是解除了的有限变形非线性弹性理论的两种广义变分原理8.6评胡海昌在板壳工程经典理论上的错误论点第九章塑性力学的广义变分原理9.1塑性力学形变理论的变分原理9.2塑性力学形变理论的广义