第六讲 变量与函数

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1、第六讲变量与函数（1）例题：例1：填空题：1．某本书的单价是14元，当购买x本这种书时，花费为y元，则用x表示y时，应有　　　　　　　　。2．某市地面气温是10℃，如果每升高1km，气温下降3℃，则气温y（℃）与高度h之间的函数关系式为　　　　　　　　　　。3．一汽车油箱中有油60升，若每小时耗油6升，则油箱中剩余油量y（升）与时间t（时）之间的函数关系式为。4．当x＝2时，函数y＝2x+k和y=3kx－2的值相等，则k＝　　　　　　。5．已知矩形的周长为6，设它的一条边长为x，那么它的面积y与x之间的函数关系式是　　　　　　，x的

2、取值范围为　　　　　　。6．一盒装冰淇淋售价19元，内装有6枝小冰淇淋，请写出冰淇淋售价y（元）与函数x（枝）之间的关系式。7．在函数关系式中　　　　　是常量，　　　　　是变量。8．已知y=2x+1，当x=－1时，函数y＝，当y=－2时，自变量x＝。9．把2x－y＝2写成y是x的函数的形式为　；写成x是y的函数形式为　　　　　。10．函数的自变量的取值范围是　　　　　。11．一棵2米高树苗，按平均每年长高10厘米计算，树高h（厘米）与年数n之间的函数关系式是　　　　　　　，自变量n的取值范围是　　　　　　　。例2：选择题1．一段导线

3、，在0℃时的电阻为2欧（电阻单位），温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R（欧）与表示温度t（℃）的关系式是（）A．R＝0.008tB．R=2+0.008tC．R=2.008tD．R=2t+0.0082．函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x>2C．x<2D．x≠23．函数y=∣x+1∣－5中，自变量的取值范围是（）A．一切实数B．x≠0C．x≠0或x≠－2D．x≠0且x≠－24．某城市按以下规定收取每月的水费，：用水如果不超过20立方米，按每立方米1.2元收费；如果超过20立方米，超过部分按每立方米1.5元收费

4、，已知某用户4月份的水费平均每立方米1.35元，那么4月份该用户应交水费（）A．48元B．52元C．54元D．56元5．下列关系中，不是函数关系的是（）A．（x>0）B．（x>0）C．．（x<0）D．（x>0）8．若等腰三角形的周长为60cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及变量x的取值范围是（）A．y=60－2x（03

5、10．已知函数式y=－3x－6，当自变量x增加1时，函数值（）A．增加3B．减少3C．增加1D．减少1例3：解答题：1．求下列各函数的自变量的取值范围：（1）y=2x－1（2）（3）（4）2．汽车由北京驶往相距850千米的沈阳，它的平均速度为80千米／时，求汽车距沈阳的路程s（千米）与行驶时间t(时)的函数关系式，写出自变量的取值范围。3．等腰△ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm。（1）写出y关于x的函数关系式；（2）求x的取值范围；（3）求y的取值范围。4．思考题：某风景区集体门票的收费标准是20人以内（

6、含20人）每人25元，超过20人的这部分每人10元。（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数关系式。（2）利用（1）中的关系式计算，某班54名学生去该风景区游览购门票共花多少钱？练习题：填空题：1．n边形对角线条数S与边数n之间的函数关系式是，其中　是自变量，　　　是函数。2．矩形的周长是16，它的面积S与其中一边长a的函数关系式是　　　　　　　，其中a的取值范围是　　　　　　。3．写出下列函数中自变量x的取值范围：（1）：（2）：（3）：4．三角形的周长为y（cm），三边长分别是2cm，5cm，xcm，（1）求y与

7、x之间的函数关系式：；（2）求自变量x的取值范围：5．函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　。6．已知函数y=x2-x-2，当x＝2时，函数值y＝。7．已知函数y=3x2，当x＝　　　，函数值y＝6。8．已知函数3x+4y=12，y与x的函数关系为　　　　　，x与y的函数关系是　　　　。9．已知梯形的上底长为x，下底长为15，高为8。（1）梯形面积y与上底长x之间的关系为　　　　　　；（2）当x=10时，y＝　　　　；（3）当x每增加1时，y值将增加　　　　（填变化大小）；（4）当x=0时，y＝　　　，此时y值的意义是　　　　　

8、　　　　　　。10．已知y，当函数y=0时，自变量x=。11．已知函数y，则自变量x的取值范围是　　　　　　。12．已知函数，则自变量x的取值范围是　　　　　　。选择题：1．一段导线，在0℃时的电阻为2欧（电阻单位），温度每增加1℃，