2019届高三数学课标一轮复习考点规范练 50分类加法计数原理与分步乘法计数原理含解析

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1、2019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析考点规范练50　分类加法计数原理与分步乘法计数原理基础巩固组1.某人去有四个门的商场购物,若进出商场不同门,则不同的进出方案有(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.256种B.81种C.16种D.12种2.(2017浙江舟山质检)有4件不同颜色的衬衣,3件不同花样的裙子,另有2套不同样式的连衣裙.“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出,则不同的选择方式种数为(　　)A.24B.14C.10D.93.如图,用6种不同的颜色把图中A,B,C,D四块区域分开涂色,若相邻区域不能涂同一种颜色,则不同涂法的种数为(　　)A.400B.460C.

2、480D.4964.已知集合P={x,1},Q={y,1,2},其中x,y∈{1,2,3,…,9},且P⊆Q.把满足上述条件的一对有序整数对(x,y)作为一个点的坐标,则这样的点的个数是(　　)A.9B.14C.15D.215.如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”.在一个长方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是(　　)A.60B.48C.36D.246.在平面直角坐标系内,点P(a,b)的坐标满足a≠b,且a,b都是集合{1,2,3,4,5,6}中的元素.又点P到原点的距离

3、OP

4、≥5,则这样的点P的个数为　　　　　

5、. 7.(2017浙江杭州调研)已知集合M={1,2,3,4},集合A,B为集合M的非空子集,若对∀x∈A,y∈B,x

6、a-b

7、≤1,则称a,b“心有灵犀”.则a,b“心有灵犀”的情形的种数为(　　)A.

8、9B.16C.20D.2810.从集合{1,2,3,4,…,10}中,选出5个数组成子集,使得这5个数中任意两个数的和都不等于11,则这样的子集有(　　)A.32个B.34个C.36个D.38个11.52019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析如图所示,一个地区分为5个行政区域,现给该地区的地图涂色,要求相邻区域不得使用同一种颜色,现有4种颜色可供选择,则涂色方法共有的种数为(　　)A.72B.46C.60D.7812.某区域的道路示意图(每个小正方形的边表示道路,且长都相等)如图,那么从A到B的最短路线有(　　)A.84条B.42条C.39条D.33条13.若从1,2,3,…,

9、14这14个整数中同时取三个数,其中任何两数之差的绝对值不小于3,则不同的取法有(　　)A.1320种B.720种C.220种D.120种14.一个旅游景区的游览线路如图所示,某人从点P处进,点Q处出,沿图中线路游览A,B,C三个景点及沿途风景,则不重复(除交汇点O外)的不同游览线路有　　　　　种. 15.若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象,则称n为“良数”.例如:32是“良数”,因为32+33+34不产生进位现象;23不是“良数”,因为23+24+25产生进位现象.那么小于1000的“良数”的个数为　　　　　. 16.如果自然数a的各位数字之和等于8,

10、那么我们称a为“吉祥数”.将所有“吉祥数”从小到大排成一列a1,a2,a3,…,若an=2015,则n为　　　　　. 17.某电视台连续播放6个广告,其中有3个不同的商业广告、2个不同的宣传广告、1个公益广告,要求最后播放的不能是商业广告,且宣传广告与公益广告不能连续播放,两个宣传广告也不能连续播放,求有多少种不同的播放方式?52019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析18.(2017浙江名校联考改编)回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数,如22,121,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,…,99.3位回文数有90个:101,111,121,

11、…,191,202,…,999.(1)4位回文数有几个?(2)(2n+1)(n∈N*)位回文数有几个?答案：1.D　进商场的方案有4种,则出商场的方案有3种,由分步乘法计数原理知,不同的进出方案有4×3=12(种).故选D.2.B　第一类:一件衬衣,一件裙子搭配一套服装有4×3=12(种)方式.第二类:选2套连衣裙中的一套服装有2种选法.所以由分类加法计数原理,共有12+2=14(种)选择方式.3.C　从A开始,有6种方法,B有5种,C有4种,