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《2018届山东省实验中学高三上学期第二次诊断考试数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省实验中学2015级高三第二次诊断性考试数学试题（文科）第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集为R，集合A=,B=,则AB=A.B.C.D.【答案】C【解析】A=,B=,则AB=,故选C点晴:集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不
2、属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目2.命题“”的否定是A.B.C.D.【答案】A【解析】命题“”的否定是,所以选A.3.已知函数，则的值为A.B.C.D.4【答案】B【解析】,选B.4.空气质量指数（AirQualityIndex，简称AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI大小分为六级：0~50为优，51~100为良。101~150为轻度污染，151~200为中度污染，201~250为重度污染，251~300为严重污染。一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图。利用该样本估
3、计该地本月空气质量状况优良（AQI≤100）的天数（这个月按30计算）12第页A.15B.18C.20D.24【答案】B【解析】从茎叶图中可以发现这样本中空气质量优的天数为2,空气质量良的天数为4, 该样本中空气质量优良的频率为, 从而估计该月空气质量优良的天数为5.若，则等于A.2B.0C.－2D.－4【答案】D【解析】,选D.6.已知函数，则是A.奇函数，且在上单调递增B.偶函数，且在上单调递增C.奇函数，且在上单调递增D.偶函数，且在上单调递增【答案】B【解析】,所以为偶函数,设,则在单调递增,在单调递增,所以在单调递增,故选B7.函数的图像为12第页A.B.C.D
4、.【答案】D【解析】,所以为奇函数,舍去A,C;舍去B,选D.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．8.奇函数定义域为R，当时，，且函数为偶函数，则的值为A.B.2C.D.3【答案】A【解析】为R上的奇函数,为偶函数, ; 是周期为4的周期函数;
5、 ;故选A点睛：抽象函数的周期性：（1）若，则函数周期为T；（2）若，则函数周期为
6、a-b
7、（3）若，则函数的周期为2a；（4）若，则函数的周期为2a.9.曲线上的点到直线的最短距离是A.B.2C.D.【答案】C12第页【解析】因此到直线的最短距离是,选C.10.已知命题：命题；命题，且是的充分不必要条件，则的取值范围A.B.C.D.【答案】A【解析】命题即,是的充分不必要条件,所以是的充分不必要条件,,,故选A.11.某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，通过随机询问110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动得到如下的列联表：由并参照附表，得到的正确结论是A.在
8、犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关”C.有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”D.有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别无关”【答案】A【解析】,所以有99%的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”,所以在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”12.已知是定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则A.B.C.D.【答案】D【解析】构造函数，根据已知则在上单调递增，即，12第页即故选D.点睛：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，需要构造函数，一
9、般：（1）条件含有，就构造,（2）若，就构造，便于给出导数时联想构造函数.本题中可以构造，则有第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域是_______________【答案】【解析】由题要使函数有意义须满足14.已知偶函数满足，且当时，，则=___________【答案】1【解析】因为，所以周期为2，因此点睛：(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.15.若函数，函数的零点个数是___________.【答案】4【解析】由得由得
