2018年山东省实验中学高三上学期第三次诊断考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018届山东省实验中学高三上学期第三次诊断考试文科数学试题（解析版）2017.12说明：本试卷满分150分。分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷为第1页至第3页，第II卷为第4页至第6页.试题答集请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效，考试时间120分钟.第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题。每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合A={x

2、x0233312448?45557788950011479178A.46,45,56B.46,45,53C.

3、47,45,56D.45,47,53【答案】A【解析】中位数在45到47之间，众数为45,极差为68-12二56,所以选A-x-6<0},B={x

4、x>2},则集合AClB=A.[-2,3]B.[-2,2]C.（0,3]D.[2,3]【答案】D【解析】集合A={x

5、x2-x-6<0}={x

6、-2

7、>x=±2.故答案为：Do3.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本中的中位数、众数、极差分别是1.设a,卩是两个不同的平面，直线mua.则“m〃卩”是“a//卩”的L充分而不必要条件―必要而不充分条件J充分必耍条件—既不充分也不必耍条件【答案】B【解析】充分性：若mil卩，则存在过直线m的平面a与卩不平行，所以充分性不成立;必要性：若alip,则平面a内的任意直线m都与卩平行，则必要性成立，所以是必要不充分条件。故选B。y>xx+y<22.己知x,y满足约束条件丫亍•则z=2x+y的最大值为35A.-B.-C.3D.4

8、22【答案】C【解析】根据不等式组画出可行域，可得可行域是一个封闭的三角形区域，记y=x和x+y<2交于点A(1,1)，目标函数化为・2x+z=y,根据图像可知，当目标函数过点A时，有最大值，代入得到3.故答案为：Co3.已知等差数列的前n项和为S”若a4+a5=24,S6=48,则公差d的值为：A.1B.2C.4D.8【答案】C【解析】由等差数列的概念及前n项和公式得到鹰「醫二吧身故答案为：Co4.已知不共线的两个向量a,■满足

9、a-询=2且a丄(a-2b),则血=A.QB.2C.2&D.4【答案】B【解析】向量a,&满足

10、a・B

11、=2,两边平方得?!Ja2-

12、2ab+b2=4,0丄(0-20)=>3(S-2B)=0.化简得到02=2ab,联立两式得到

13、b

14、=2.o故答案为：B。&屮国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半•”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人应偿还升，b升，C升，1斗为10升；则下列判断正确的是50A.a,b,c依次成公

15、比为2的等比数列，且aB.a,b,c依次成公比为2的等比数列，且c=^C.a,b,c依次成公比为1的等比数列，且厂聖27D.a,b,c够次成公比为1的等比数列，且c=^27【答案】D【解析】由条件知，b,依次成公比为1的等比数列，三者Z和为52升，根据等比数列的前N项和，即50a+2a+4a=50=>a=—・7故答案为D。/7Cr7C5兀19.如图是函数y=sin（3x+（p）xGRA>0Q>Q0v（pv-在区间—.—上的图象，为了得到这个函数的图象,只需将）=sinx的图象%1A.向左平移-个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的「纵坐标不变3271B.向

16、左平移至-个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原來的2倍，纵坐标不变3C.向左平移于个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的丄，纵坐标不变62D.向左平移”个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原來的2倍，纵坐标不变【答案】A【解析】由图可知A=l,T=7t,a)=2,又--co4-(p=2k7i(keZ),兀兀(p=2k7r4—(k^Z),又0<(

17、)<-,7Cy=sin(2x+^).兀71・・・为了得到这个函数的图象，只需将y=sinx(xeR)的图象上的所有向左平移-个长度单位，得到y=sin(x+-)-*的图象，再将y=sin(xd)的图彖上各点的横坐标

18、变为原来的1(纵坐标不变