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《2018年山东省实验中学高三上学期第三次诊断考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届山东省实验中学高三上学期第三次诊断考试数学（理）试题（解析版）2017.12说明：本试卷满分150分。分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷为第1页至第3页,第II卷为第4页至第6页.试题答集请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效，考试时间120分钟.第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题。每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.设集合A={x
2、x2-x-6<0},B={x
3、x>2},则集合AAB=A.[-2,3]B.[-2,2]C.（0,3]D.[2,3]【答案】D【解析】集合
4、A={x
5、x2-x-6<0}={x
6、-2x=±2.故答案为：Doy>x3.己知实数x,y满足约束条件<*'了？，贝Uz=2x+y的最大值为I巳35A.—B.—C.3D.422【答案】c【解析】根据不等式组画出可行域，可得可行域是一个封闭的三角形区域，记y=x和x+y<2交于点A（1,1）,目标函数化为-2x+z=
7、y,根据图像可知，当目标函数过点A时，有最大值，代入得到3.故答案为：Co4.设a,卩是两个不同的平面，直线mca.则“m〃卩”是“a//卩”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】充分性：若mil卩，则存在过直线m的平面a与卩不平行，所以充分性不成立;必要性：若alip,则平面a内的任意直线m都与卩平行，则必要性成立，所以是必要不充分条件。故选B。1.已知等差数列｛%｝的前ri项和为S“，若a4+a5=24,S6=48,则公差d的值为:A.1B.2C.4D.8【答案】C【解析】由等差数列的概念及前n项和公式得到嵐：醫二吧身故答案为
8、：Co2.已知不共线的两个向量a,B满足=2且*丄(a-2b),
9、b
10、=A.QB.2C.2^2D.4【答案】B【解析】向量％E满足
11、a-b
12、=2,两边平方得S'Ja^ab+b2=4,9丄(0-20)=>3(0-20)=0.化简得到@2=2ab,联立两式得到
13、b
14、=2.o故答案为：B。3.中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半•”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半•”
15、打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人应偿还升，b升，c升，1斗为10升；则下列判断正确的是A.a,b,c依次成公比为2的等比数列，且护聖750B.abc依次成公比为2的等比数列，且c=—7150C.abc依次成公比为-的等比数列，且”一27D.a,b,c够次成公比为1的等比数列，且『竺27【答案】D【解析】由条件知，b,依次成公比为丄的等比数列，三者之和为52刃•，根据等比数列的前N项和，即250a+2a+4a=50=>a=——.7故答案为D。&函数f(x)=』勺图象可能是ln(x+2)•yfy■【答案】A【解删试题分新:由题意得/«))二:黑二0故排除C所以答案为A考点
16、：函数的图像(7C7C5兀1xGRA>OQ>QOv(pv-在区间上的图象，为了得到这个函数的图2/66.象，只需将y=sx的图象7A.向左平移”个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的1,纵坐标不变71A.向左平移至；个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原來的2倍，纵坐标不变3B.向左平移”个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的1,纵坐标不变6271C.向左平移-个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原來的2倍，纵坐标不变【答案】A【解析】由图可知A=l,T=7t,（o=2,—兀又--co+（p=2k7r（k丘Z）,兀兀（p=2k7r+-（k^Z）,又Tt/•（p=~,3兀.•・y
17、=sin（2x+^）.・•・为了得到这个函数的图彖，只需将y=sinx（xeR）的图象上的所有向左平移于个长度单位，得到y=sin（x显）711的图象，再将y=sin（X4-）的图象上各点的横坐标变为原来的亍（纵坐标不变）即可.故答案为A。10.三棱锥P-ABC中・PA丄面ABC,AC丄BC,AC=BC=1,PA=占，则该三棱锥外接球的表面积为A.J2tcB.5兀C.20兀D.-tcv2【答案】B【解析】如图
