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《2013年昌平区初三第一学期期末数学试题(不包含答案,适合打印版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、昌平区2012—2013年第一学期初三年级期末质量抽测 数 学 试 卷2013.1一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.在Rt△ABC中,,,,则sin的值为A.B.C.D.2.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=50°,则∠BOC的度数为A.40°B.50°C.80°D.100°3.在不透明的布袋中装有1个红球,2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是红球的概率是A.B.C.D.4.⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=8cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系是
2、 A.外切B.相交C.内切D.内含5.若一个三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边的长为21,则最短边的长为A.15B.10C.9D.36.将二次函数化为的形式,结果为A.B.C.D.7.如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到圆桌后在地面上形成圆形的示意图.已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m.若灯泡离地面3m,则地面上阴影部分的面积为A.m2B.m2C.m2D.m28.如图,在边长为2的等边三角形ABC中,以B为圆心,AB为半径作,在扇形BAC内作⊙O与AB、BC、都相切,则⊙O的周长等于A.B.C.D.二、填空题(共4道小题,每小
3、题4分,共16分)9.已知圆锥的底面半径为3,母线长为4,则圆锥的侧面积为 .10.当 时,二次函数有最小值.11.如图,在△ABC中,∠ACB=∠ADC=90°,若sinA=,则cos∠BCD的值为 .12.如图,已知正方形ABCD的边长为8cm,点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°.当EF=8cm时,△AEF的面积是 cm2;当EF=7cm时,△EFC的面积是 cm2.三、解答题(共6道小题,第13、14题各4分,第15-18题各5分,共28分)13.计算:.14.如图,小聪用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高,已知小聪和树都与地面垂直,且相距
4、米,小聪身高AB为1.7米,求这棵树的高度.15.已知二次函数的图象与x轴有交点,求k的取值范围.16.如图,△ABC的顶点在格点上,且点A(-5,-1),点C(-1,-2).(1)以原点O为旋转中心,将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△.请在图中画出△,并写出点A的对称点的坐标;(2)以原点O为位似中心,位似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△.17.如图,甲、乙用4张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一张,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙约定:只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜;否则乙胜.请你用树状图或列表法说明甲
5、、乙获胜的机会是否相同.18.二次函数的图象与轴的一个交点为A,另一个交点为B,与轴交于点C.(1)求的值及点B、点C的坐标;(2)直接写出当时,的取值范围;(3)直接写出当时,的取值范围.四、解答题(共4道小题,每小题5分,共20分)19.如图,AB为⊙O的直径,直线DT切⊙O于T,AD⊥DT于D,交⊙O于点C,AC=2,DT=,求∠ABT的度数.20.如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=,求的值.21.在矩形ABCD中,点O在对角线BD上,以OD为半径的⊙O与AD、BD分别交于点E、F,且∠ABE=∠DBC.(1)求证:BE与
6、⊙O相切;(2)若,CD=2,求⊙O的半径.22.阅读下面材料:小伟遇到这样一个问题:如图1,在正三角形ABC内有一点P,且PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数.小伟是这样思考的:如图2,利用旋转和全等的知识构造△,连接,得到两个特殊的三角形,从而将问题解决.图1图2图3图4请你回答:图1中∠APB的度数等于 .参考小伟同学思考问题的方法,解决下列问题:(1)如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA=,PB=1,PD=,则∠APB的度数等于,正方形的边长为;(2)如图4,在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=,PB=1,PF=,则∠APB的度数等于,正
7、六边形的边长为.五、解答题(共3道小题,第23题7分,第24题8分,第25题9分,共24分)23.如图,小明在一次高尔夫球训练中,从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大高度BD为12米时,球移动的水平距离PD为9米.已知山坡PA与水平方向PC的夹角为30o,AC⊥PC于点C,P、A两点相距米.请你建立适当的平面直角坐标系解决下列问题.(1)求水平距离PC的长;(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从P点直接打入球洞A.24.如图,菱形ABCD的边长为
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