2013年延庆县初三第一学期期末数学试题(不包含答案,适合打印版)

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1、延庆县2012-2013学年第一学期期末试卷初三数学一、选择题：（共8道小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案在答题卡相应位置涂黑。1．一元二次方程2x2-3x=4的一次项系数是A.2B.-3C.4D.-42．已知抛物线的解析式为，则它的顶点坐标是A.B.C.D.3．正方形网格中，如图放置，则tan的值是（）A．B.　　　C.D.24.在△中，DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，AD:BD=1∶2，那么△ADE与△ABC面积的比为A.1:2B．1:4C.1:3D．1:95．一件商品

2、的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．B．C．D．6．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为A.40°B．50°C.60°D．70°7．下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．其中真命题的个数有　A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知：如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，点E在AD上，且AE

3、＝1，点P是线段AB上一动点．折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN，过点P作PQ⊥AB，交MN所在的直线于点Q.设x=AP,y=PQ,则y关于x的函数图象大致为A　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　D二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是．10.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为　　．（结果保留π）11．已知当时，的值为3，则当时，的值为________．12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列

4、5个结论：(1)abc>0；(2)b0；(4)2c<3b；(5)a+b>m(am+b)(m≠1的实数)其中正确的结论的序号是．三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分）13．计算:14．解方程：15．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=，b=.解这个直角三角形16．如图，在平行四边形ABCD中，的平分线分别与、交于点、．（1）求证：；EBDCAO（2）当时，求的值．17．如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点，点在⊙O上．（1）若，求的度数；（2）若，，求的长．四、解答题（共2道小题，每小题

5、5分，共10分）18．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．19．如图，某同学在楼房的处测得荷塘的一端处的俯角为，荷塘另一端处、在同一条直线上，已知米，米，求荷塘宽为多少米？（结果保留根号）五、解答题（本题满分6分）20.如图，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F．（1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论

6、；（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8，求FH的长．（结果保留根号）六、解答题（共2道小题，共9分）21．（本题满分5分）已知：关于x的方程有两个不相等的实数根（其中k为实数）.（1）求k的取值范围；（2）若k为非负整数，求此时方程的根.22.（本题满分4分）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF，使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，且△ABC与△DEF的相似比为1∶2.七、解答题（本题满分7分）23.某汽车租赁公司

7、拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为　元（用含x的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？八、解答题（本题满分7分）24.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于两点．点、，以为一边在轴上方作矩形，且．设矩形

8、CDEF与ABO重叠部分的面积为S．（1）求点、的坐标；（2）当b值由小到大变化时，求s与b的函数关系式；（3）若在直线上存在点，使等于，请直接写出的取值范围．九、解答题（本题满分8分）25.已知：直线y=-2x-2与x