2013年怀柔区初三第一学期期末数学试题(不包含答案,适合打印版)

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1、怀柔区2012—2013学年度第一学期初三期末质量检测数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．3的相反数是（）A.－3B.3C.D.2．中国旅游研究院最近发布报告称，2012年中国出境旅游人数8200万人次，8200万用科学计数法表示为()A.82×106B.8.2×106C.8.2×107D.8.2×1083.把抛物线向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的表达式（）A．B．C．D．．4．如图，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一点，DE⊥AB于

2、点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（）A．3B．4C．5D．65．在正方形网格中，的位置如图所示，则cosB的值为（）A．B．C．D．6题图5题图4题图6．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）A．AE＝OEB．CE＝DEC．OE＝CED．∠AOC＝60°7．从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是()A．B．C．D．8.如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD、AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数

3、关系的图象是（）Oxy44A．Oxy44B．Oxy44C．Oxy44D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）Oxy-29．分解因式：x3﹣x=　　．10．如图，点A、B、C在⊙上，且BO=BC，则=.11.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和点（-2，0），则2a-3b0.(填＞、＜或＝)12.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/FEOACBs的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(秒)(0≤t＜3)，连结EF，当t值为_____

4、___秒时，△BEF是直角三角形．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：14．已知，求的值．15．已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连结，若．求该反比例函数的解析式和直线的解析式.ADEBFC16．已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点A（2，2）(1)求a的值；(2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，请说明理由.17.如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．(1)求证：△A

5、BD∽△CED;·ABCOD(2)若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．18．如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.某学生参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东方向，然后沿北偏东方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离．19题图20．如图①，为⊙的直径，与⊙相切于点,与⊙相切于点，点为延长线上一点，且CE=CB．(1)求证：为⊙的切线；(2)如图②，连接AE,AE

6、的延长线与BC的延长线交于点G．若,求线段BC和EG的长．20题图②20题图①21．小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，月内销售单价不变，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．(1)设小赵每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求出最大利润.(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元，那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？22.操作与实践：(1)在图①中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上.（画出所有符合条件的菱形）（4

7、分）22题图①22题图②(2)在图②中，平移a、b、c中的两条线段，使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形.（画一个即可）（1分）五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋3的顶点为M（2，－1），交x轴于A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）.(1)求该抛物线的解析式；(2)设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D，且直线CD和直线CA关于直线BC对称，求直线CD的解析式；(3)在该抛物线的对称轴上存在点P，满足P

8、M2＋PB2＋PC2＝35，求点P的坐标.24.已知，如图①，∠MON=60°，点A、B为射线OM、ON上的动点（点A、B不与点O重合），且AB=，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°.(1)求AP的长；(2)求证：点P在∠MON的平分线上；(3)如图