2014高三第一轮复习求数列通项公式

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1、2014高三第一轮复习求数列通项公式一、公式法1.已知数列中，，2=2+3，则．2.数列中，，则．3.在数列中，，若为等差数列，则．4.等比数列的各项均为正数，,为其前项和,若,,成等差数列，则．5.已知在数列中，，则=_________.二、迭加法（型：）6.已知数列满足，则．7.数列的首项为3，为等差数列且．若，，则．三、迭乘法（型，公式：）8.已知数列中，,.则=_________.9.已知数列满足，则．四、构造新数列法10.已知数列中，，，则．11.已知数列中，，则=_________.12.在数列中，，其中，则=________.13.已知数列中，

2、,，则=_________.14.已知数列中，（），．（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列和的通项公式．15.已知数列{}满足，，则．16.已知数列{}满足，当时有,则．17.已知函数，数列满足，，则．18.在数列中，，，且.令，证明：是等比数列；(Ⅱ)求的通项公式.19.已知数列满足，.则．五、利用求通项。（已知的表达式，或与的关系式.）20.已知数列的前n项和为,则．21.已知，，，则．22.已知是数列的前n项和，且，.则．23.数列满足，则．六、观察猜想证明24.数列满足：，且，则=_________.25.已知数列中，则_______.七、特征根

3、法例26．已知数列满足，求数列的通项．解：其特征方程为，化简得，解得，令由得，可得，数列是以为首项，公比为的等比数列，，．27.已知数列满足性质：对于且则=_________.练习：1.若数列的相邻两项是关于的方程的两根,且.(1)求证:数列是等比数列；（2）求数列和的通项公式．2.各项为正数的数列满足(),其中为前项和.(1)求,的值；(2)求数列的通项公式3.已知、是方程的两根，数列是递增的等差数列，数列的前项和为，且（）．求数列，的通项公式；4.已知数列满足:,且.(Ⅰ)求证:数列为等差数列；(Ⅱ)求数列的通项公式.5.已知数列{}满足，求数列和的通项

4、公式．6.已知数列满足:,,记.求数列和的通项公式.7．已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为．求数列的通项公式.求数列通项公式的常用方法参考答案1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.；9.；10.；11.；12.；13.；14.（2），；15.；16.；17.；18.(Ⅱ)；19.；20.；21.；22.；23.；24.；25.；27..练习答案：1.解:(1),是关于的方程的两根,.由,得,故数列是首项为,公比为的等比数列.(2)由(1)得,即.2.；.3.⑴解:得，，因为是递增，所以，，由，得，所以.在中，令得，，当时，，，两式相减得，，故

5、是等比数列，所以.4.解:(Ⅰ)由条件,,得，所以数列为等差数列.(Ⅱ)由(Ⅰ)得，∴，∴5.解：，所以数列是首项为，公比为的等比数列，，所以,.6.(1)解:①,,∴即,且∴数列是首项为,公比为的等比数列.所以，∴.7．解：设直线：，联立得，则，而∴，，即，∴.