应用matlab研究标准正态分布图的若干性质

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1、标准正态分布图的若干性质用符号积分求的的1-6阶倒数，为方便起见，省去了前面的常系数symsxy=exp(-1/2*x^2);fori=1:6diff(y,x,i)endx=-5:.1:5;y=[x;x;x;x;x;x];y(1,:)=-x.*exp(-x.^2*1/2);y(2,:)=-exp(-1/2*x.^2)+x.^2.*exp(-1/2*x.^2);y(3,:)=3*x.*exp(-1/2*x.^2)-x.^3.*exp(-1/2*x.^2);y(4,:)=3*exp(-1/2*x.^2)-6*x.^2.*exp(-1/2*x.^2)+x.^4.*exp(-1/2*

2、x.^2);y(5,:)=-15*x.*exp(-1/2*x.^2)+10*x.^3.*exp(-1/2*x.^2)-x.^5.*exp(-1/2*x.^2)y(6,:)=-15*exp(-1/2*x.^2)+45*x.^2.*exp(-1/2*x.^2)-15*x.^4.*exp(-1/2*x.^2)+x.^6.*exp(-1/2*x.^2)fori=1:6subplot(2,3,i);plot(x,y(i,:))gridonendz=exp(-1/2*x.^2);figure(1)plot(x,z)gridon有图像可以得到以下结论：1）针对，为了寻找其拐点，计算其二阶导

3、数为零的点，它们为（1，0）和（-1，0）。可以看出这两点之间恰好对应。2）这七条曲线中，零点个数分别为0，1，2，3，4，5，6，7，后六个零点的横坐标对应为0；1，-1；，0；-2.3344，-0.7420，0.7420，2.3344；-2.8570，-1.3556，0，1.3556，2.8570；-3.3243，-1.8892，-0.6167，0.6167，1.8892，3.3243；求解程序如下fzero('-x*exp(-1/2*x^2)',0);fzero('-exp(-1/2*x^2)+x^2*exp(-1/2*x^2)',0);fzero('3*x*exp(-

4、1/2*x^2)-x^3*exp(-1/2*x^2)',2);%第二参数或为1fzero('3*exp(-1/2*x^2)-6*x^2*exp(-1/2*x^2)+x^4*exp(-1/2*x^2)',2);%第二参数或为1fzero('-15*x*exp(-1/2*x^2)+10*x^3*exp(-1/2*x^2)-x^5*exp(-1/2*x^2)',3)%第二参数或为2，0fzero('-15*exp(-1/2*x^2)+45*x^2*exp(-1/2*x^2)-15*x^4*exp(-1/2*x^2)+x^6*exp(-1/2*x^2)',3)%第二参数或为2，13）

5、针对2）中的点求双侧概率a=[11.73210.74202.33441.35562.85700.61671.88923.3243];b=[0.68270.91670.54190.98040.82480.99570.46260.94110.9991];程序如下：a=[11.73210.74202.33441.35562.85700.61671.88923.3243];fori=1:9b(i)=cdf('normal',a(i),0,1)-cdf('normal',-a(i),0,1,1);endb