2017-2018学年八年级数学下册18.1勾股定理学案无答案新版沪科版

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1、18.1勾股定理学习目标：1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程；2.了解利用拼图验证勾股定理的方法；3.在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想；4.通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情；5.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。学习重点：探索和验证勾股定理；学习难点：用拼图的方法验证勾股定理；一．学前准备1.画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直

2、角，两端连接得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5.2.再画一个两直角边为5cm和12cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。3.你是否发现的关系，的关系，即____________,_________.对于任意直角三角形也有这个性质吗？二．探究活动（一）独立思考·解决问题【做一做】www.xkb1.com1、分别以图中的直角三角形三边为边向外作正方形，求这三个正方形的面积？42、这三个面积之间是否存在什么样的未知关系，如果存在，那么它

3、们的关系是是什么？操作一：请大家将手中的四个全等的直角边长分别为a、b，斜边为c的直角三角形，拼成如图所示的正方形，并找出图中的面积关系。ABCacbccccabB1abC1FabD1GabA1EH操作二：美国第20届总统加菲尔德于1876年利用两个全等直角三角形构造了一个如图所示的图形，你能找出其中的面积关系吗？4（一）师生探究·形成知识通过上面的探究，你能发现直角三角形三边的长之间有怎样的关系吗？如果直角三角形的两直角边用a、b表示，斜边用c表示，那么勾股定理可表示为__________________;课堂练习：1.在Rt△ABC中，∠

4、C=90°，AB=c，BC=a，AC=b.(1)a=6，b=8，求c；(2)a=8，c=17，求b.2.在Rt△ABC中，∠B=90°，a=3，b=4，求c.3.在直角三角形中，已知两边的长为3和4，求第三边的长.一．自我测试1.在△ABC中，若∠C=90°，AB=6，BC=5，则AC等于（）A.4B.7C.9D.2.下列说法正确的是（）A.若a,b,c是三角形的三边长，则4B.若a,b,c是直角三角形的三边长，则C.若a,b,c是直角三角形的三边长，且∠C=90°，则D．以上都不对3.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D

5、，设BC=a,AC=b，若AB=16,CD=6，则a-b=_______;4.如图，在△ABC中，∠A=90°，DE是边BC的垂直平分线，求证：日期：_____年_____月____日心情：_______本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？预习时的疑难解决了吗？老师我想对你说：一．数学日记4