八年级数学下册《18.1勾股定理》习题1（无答案）（新版）沪科版.doc

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1、《18.1勾股定理》1、在边长为整数的△ABC中，AB>AC，如果AC=4，BC=3，求AB的长．2、如图，在等腰△ABC中，∠ACB=90°，D、E为斜边AB上的点，且∠DCE=45°．求证：DE2=AD2+BE2．分析：利用全等三角形的旋转变换，进行边角的全等变换，将边转移到一个三角形中，并构造直角三角形．3、如图，在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，则BC边上的高AD=．4、如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=4，将长方形沿AC折叠，点D落在点E处，则重叠部分△AFC的面积是．5、如图，长方体的高为3cm，底面是边长为2cm

2、的正方形.现有一小虫从顶点A出发，沿长方体侧面到达顶点C处，小虫走的路程最短为多少厘米？1．直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方（）2．Rt△ABC中，，，则（）3．在Rt△ABC中，，，，①若，，则．②若，，则．③若，，则，．4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长是，则正方形A、B、C、D的面积和是．　　5．已知：如图，等边△ABC的边长是6cm．（1）求等边△ABC的高．（2）求S△ABC．分析：勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要构造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法

3、．欲求高CD，可将其置身于Rt△ADC或Rt△BDC中，但只有一边已知，根据等腰三角形三线合一性质，可求AD=CD=AB=3cm，则此题可解．6．已知：如图，在△ABC中，BC=2，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长．7．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积．