江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）(解析版)

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1、江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试（文）1．幂函数过点，则的值为（）A.B.C.D.2．命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3．已知条件：，条件：，则是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．函数的零点个数为（）A.0B.1C.2D.35．已知且，函数在同一坐标系中图象可能是（）A.B.C.D.6．若函数的定义域为，则的取值范围为（）A.B.C.D.7．已知函数在上是单调递减函数，则实数的取值范围是()A.B.C.D.8．若函数满足，则的值为

2、()A.0B.2C.1D.9．若函数同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为；（2）图象关于直线19对称；（3）在区间上是增函数．则的解析式可以是()A.B.C.D.10．函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数范围是()A.B.C.D.11．已知为常数，函数有两个极值点，则的取值范围为（）A.B.C.D.12．若曲线和上分别存在点和点，使得是以原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上则范围是()A.B.C.D.13．函数的单调递减区间为___________14．若直线与曲线相切，则实数_______15．集合，若，

3、则实数的取值范围是__16．函数，若函数在区间内没有零点，则实数的取值范围是_____17．已知函数的部分图象如图所示．⑴求，，的值；19⑵若函数在区间上恰有个零点，求的范围18．二次函数满足,且解集为（1）求的解析式；（2）设,若在上的最小值为,求的值.19．如图，是正方形，平面，，.（1）求证：平面；（2）求证：平面；19（3）求四面体的体积.20．已知函数在处取得极小值.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若过点的直线与曲线有三条切线，求实数的取值范围.21．函数图象与函数（）图象关于直线对称（1）求解析式（2）若在区间（）

4、上的值域为，求实数范围22．设函数.（1）若，证明：在上存在唯一零点；（2）设函数，（表示中的较小值），若，求的取值范围.19参考答案1．【答案】B【解析】分析:先根据幂函数定义得到k=1,再代点（4,2）求出，即得的值.详解：由幂函数的定义得k=1.所以，19因为幂函数经过点（4,2），所以所以故答案为：B.点睛：（1）本题主要考查幂函数的定义，考查求幂函数的解析式，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)形如的函数叫幂函数，其特征是以幂的底为自变量，指数为常数，其定义域随着常数取值的不同而不同。函数不是幂函数，是复合函

5、数.2．【答案】D【解析】命题“，”的否定是，选D.3．【答案】A【解析】，则解得，解集为故是成立的充分不必要条件故选A4．【答案】C【解析】，如图，19由图可知，两个图象有2个交点，所以原函数的零点个数为2个，故选C。5．【答案】B【解析】分析：对每一个选项逐一判断分析，看三个函数的a的范围是否一致，如果一致的就是正确答案.详解：在选项B中，先看直线的图像，得，所以过点（1,0）且单调递增.因为.所以指数函数过点（0,1）且单调递增.故答案为：B.点睛：（1）本题主要考查一次函数、指数函数、对数函数的图像和性质，意在考查

6、学生对这些知识的掌握水平和数形结合的思想方法.(2)根据多个函数的解析式找图像，一般是逐一研究每一个选项，看相同字母的取值范围是否一致，一致的就是正确答案.6．【答案】C【解析】分析：由题得恒成立，再解这个恒成立问题即得解.详解：由题得恒成立，a=0时，不等式恒成立.a≠0时，由题得综合得故答案为：C.点睛：（1）本题主要考查函数的定义域和二次不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析转化能力数形结合思想方法.（2）解答本题恒成立时，一定要讨论a=0的情况,因为不一定时一元二次不等式.197．【答案】A【解

7、析】分析：由题意可得可得a＞1，且4﹣a×2＞0，由此求得实数a的取值范围．详解：由题意可得，a＞0，且a≠1，故函数t=4﹣ax在区间[0，2]上单调递减．再根据y=loga（4﹣ax）在区间[0，2]上单调递减，可得a＞1，且4﹣a×2＞0，解得1＜a＜2，故答案为：A．点睛：（1）本题主要考查复合函数的单调性，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本题时不要忽略了函数的定义域，即4-ax>0恒成立.8．【答案】A【解析】分析：先求导，再求得解.详解：令x=1,则故答案为：A点睛：本题主要考查导数的

8、求法，意在考查学生对该知识的掌握水平.9．【答案】D【解析】由于函数的最小正周期为，不满足条件①，故排除A；由于函数的最小正周期为，满足条件①；当时，函数取得最大值，图象关于直线对称，故满足条件②；在上，，函数为增函数，故满足条件③；综上可得，函数满足所给的三个条件，由于函数，当时，函数值为零，图象不关