江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）(解析版)

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1、江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试（理）1．设全集U＝｛1,3,5,7｝，集合M＝｛1，

2、a－5

3、｝，MU，M＝｛5，7｝，则实数a的值为()A.2或－8B.－8或－2C.－2或8D.2或82．已知命题，则命题的否定为()A.B.C.D.3．函数，则的定义域为()A.B.C.D.4．已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上是减函数，则（）A.-B.1或2C.1D.25．方程至少有一个负实根的充要条件是（）A.B.C.D.或6．已知定义域为R的函数满足：对任意实数有，且，若，则＝()A.2B.4C.D

4、.187．已知A＝B＝｛1，2，3，4，5｝，从集合A到B的映射满足：①；②的象有且只有2个，求适合条件的映射的个数为()A.10B.20C.30D.408．函数的大致图象为（）A.B.C.D.9．函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为（）A．2B．1C．0D．不能确定10．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（）A.B.C.D.11．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都

5、有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则()A.2016B.2017C.2018D.201912．已知函数，函数有四个不同的零点，且满足：，则的取值范围是（）18A.B.C.D.13．已知条件：；条件：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是________________14．已知函数，对任意，都有，则____________15．已知函数，则函数的值域为__________16．设是定义在R上的奇函数，在上单调递减，且，给出下列四个结论：①；②是以2为周期的函数；③在上单调递减；④为奇函数.其中正确命题序号为

6、____________________17．已知集合P＝，函数的定义域为Q.（Ⅰ）若PQ，求实数的范围；（Ⅱ）若方程在内有解，求实数的范围.18．如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．18（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求锐二面角的余弦值．19．某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品，每年每人只要交少量保费，发生意外后可一次性获赔50万元.保险公司把职工从事的所有岗位共分为、、三类工种，根据历史数据统计出三类工种的每赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）.（Ⅰ）根据规定，该产品各工种保单的期望利润都不得

7、超过保费的20%，试分别确定各类工种每张保单保费的上限；（Ⅱ）某企业共有职工20000人，从事三类工种的人数分布比例如图，老板准备为全体职工每人购买一份此种保险，并以（Ⅰ）中计算的各类保险上限购买，试估计保险公司在这宗交易中的期望利润.20．已知二次函数，设方程有两个实根（Ⅰ）如果，设函数的图象的对称轴为，求证：；（Ⅱ）如果，且的两实根相差为2，求实数的取值范围.21．已知函数的图象关于原点对称.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）若函数在内存在零点，求实数的取值范围.22．（本小题满分12分）已知，函数．（I）当为何值时，取得最大值

8、？证明你的结论；（II）设在上是单调函数，求的取值范围；（III）设，当时，恒成立，求的取值范围．18参考答案1．【答案】D【解析】分析：利用全集，由，列方程可求的值.详解：由，且，又集合，实数的值为或，故选D.点睛：本题考查补集的定义与应用，属于简单题.研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系.2．【答案】D【解析】分析：根据全称命题的否定是特称命题即可得结果.详解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定为，故选D.点睛：本题主要考查全称命题的否

9、定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.3．【答案】B【解析】试题分析：由题意知，，∴的定义域是，故：且，解得或，故选B．考点：对数的运算性质．4．【答案】C【解析】分析：由为偶数，且，即可得结果.18详解：幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数，为偶数，且，解得，故选C.点睛：本题考查幂函数的定义、幂函数性质及其应用，意在考查综合利用所学知识解决问题的

10、能力.5．【答案】C【解析】试题分析：①时，显然方程没有等于零的根．若方程有两异号实根，则；若方程有两个负的实根，则必有．②若时，可得也适合题意．综上知，若方程至少有一个负实根，则．反之，若，则方程至少有一个负的实根，因此，关于的方程至少有一负的实根的充要条件是．故答案为：C考点：充要条件，一元二次方程根的分布6．【