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《 江西省高安中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省高安中学2017-2018学年下学期期末考试高二年级理科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设是虚数单位，则复数的虚部等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：对所给的复数分子、分母同乘以，利用进行化简，整理出实部和虚部即可．详解：∵∴复数的虚部为故选D.点睛：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位的幂运算性质，两个复数相除时，一般需要分子和分母同时除以分母的共轭复数，再进行化简求值．2.设集合，则下列结论正确的是()A.B.C.D.
2、【答案】B【解析】分析：先根据解分式不等式得集合N，再根据数轴判断集合M,N之间包含关系，以及根据交集定义求交集.详解：因为，所以,因此，，选B.点睛：集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．3.已知命题，，那么命题为（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】特称命题的否定为全称命题，则为，，故选
3、C．4.设平面向量，则与垂直的向量可以是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先由平面向量的加法运算和数乘运算得到，再利用数量积为0进行判定．详解：由题意，得，因为，，，，故选D．点睛：本题考查平面向量的坐标运算、平面向量垂直的判定等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和基本计算能力．5.已知等差数列的前项和为，，且，则（）A.6B.7C.8D.9【答案】D【解析】分析：设等差数列的公差为d，由且，可得，，解出即可得出.详解：设等差数列的公差为d，由且，，，解得，则.故选：D.点睛：(1)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及
4、五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想来解决问题．(2)数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法．6.公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内正多边形的边数无限增多时，正多边形的面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的值为()参考数据：A.12B.24C.48D.9【答案】C【解析
5、】分析：列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环.详解：模拟执行程序，可得：，不满足条件，，不满足条件，，不满足条件，，满足条件，退出循环，输出n的值为48.故选：C.点睛：本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题.7.定义在上的函数为偶函数，记，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据f（x）为偶函数便可求出m=0，从而f（x）=，这样便知道f（x）在[0，+∞）上单调递减，根据f（x）为偶函数，便可将自变量的值变到区间[0，+∞）上：，，，然后再比较自变量的值，根据
6、f（x）在[0，+∞）上的单调性即可比较出a，b，c的大小．详解：∵f（x）为偶函数，∴f（﹣x）=f（x）.∴，∴
7、﹣x﹣m
8、=
9、x﹣m
10、，∴（﹣x﹣m）2=（x﹣m）2，∴mx=0，∴m=0.∴f（x）=∴f（x）在[0，+∞）上单调递减，并且,,c=f（0）,∵0＜log21.5＜1∴,故答案为：C点睛：（1）本题主要考查函数的奇偶性和单调性，考查对数函数的性质，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和分析推理能力.(2)解答本题的关键是分析出函数f（x）=的单调性，此处利用了复合函数的单调性，当x>0时，是增函数，是减函数，
11、是增函数，所以函数是上的减函数.8.已知，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：先化简和，再判断和的充要性.详解：因为，所以a>0,且a>b.设f(x)=x
12、x
13、=,所以函数f(x)是R上的增函数，因为，所以a>b.所以即研究a>0,且a>b是a>b的充要条件.因为a>0,且a>b是a>b的充分不必要条件.所以是的充分非必要条件.故答案为：A点睛：（1）本题主要考查充要条件的判断，意在考查学生对该基础知识的掌握能力和转化能力.(2)解答本题的关键是化简和，转化为
14、研究a>0,且a>b是a>b的充要条件.9.已知双曲线C的中心在原点，焦点在轴上，若双曲线C的一条渐近线与直线平行，则双曲线C的离心率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据双曲线的一条渐近线与直线平行，利用斜率相等列出的关系式，即可求解
