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《江西省高安中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题+Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com江西省高安中学2017-2018学年下学期期末考试高一年级数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则集合中元素个数为（）2.设，，那么的取值范围是（）[来源:Z
2、xx
3、k.Com]3.设角的终边过点则的值是（）4.设等差数列的前项和为，若，则等于（）5.在的角，，所对的边分别为，，，若，则角为（）6.已知等比数列满足，，则（）7.已知向量与满足，，且，则（）8.如图，在中，，，与交于点,设，，，则
4、为（）[来源:Zxxk.Com]-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家9.已知函数的部分图像如图所示,若将其纵坐标不变，横坐标变为原来的两倍，得到的新函数的解析式为()[来源:Zxxk.Com][来源:学§科§网Z§X§X§K]10.已知数列是等差数列，其前项和为，满足，给出下列结论(1)；（2）；(3)最小；(4).其中正确结论的个数是（）11.在关于的不等式的解集中恰有两个整数，则的取值范围是( )....12.在中，，若，则的最大值为()二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答
5、案填在答卷纸的相应位置上)13.已知，，则_________．14.已知数列满足，且，，则__________.15.给出下列命题：（1）存在实数，使；[来源:学+科+网][来源:学.科.网Z.X.X.K]（2）若、都是第一象限角，且，则；（3）函数是偶函数；（4）函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像；（5）若，则.[来源:学科网ZXXK]其中所有正确命题的序号是__________.-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家16.已知是坐标原点，动点在圆：上，对该坐标平面的点和，若，则的取值范围是_
6、___________.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17（10分）已知，与的夹角为，若.(1)求；（2）求.[来源:Z。xx。k.Com]18（12分）已知函数；(1)求在上的最大值及最小值；(2)若，，求的值.19（12分）已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．(1)求数列的通项；(2)若，求数列的前项和.20（12分）已知的角，，所对的边分别为，，，设向量，-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家,.(1)若，求的值；(2)若，边长，，
7、求的面积．21（12分）如图，中，，，点在边上，且，.(1)求；(2)求、的长22（12分）已知数列、的前项和分别为、，，且，各项均为正数的数列满足，.(1)求数列和的通项公式；(2)令，数列的前项和为，若对任意正整数，都有，求的最小值．-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家江西省高安中学2017-2018学年下学期期末考试 高一年级数学（理科）试卷答案一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.题号123456789101112答案BBAADCAACCDA二、填空题（本大题共4小题,每小
8、题5分,共20分）.13.14.15.(3)(5)16.三、解答题:(本大题共6小题,共70分).18.解：（1）由[来源:学
9、科
10、网Z
11、X
12、X
13、K]；（2）[来源:学科网]19.解：（1）当时，最大值为；当时，最小值为.（2）由已知，且.20.解：（1）由题设知公差d，d≠0，由，且，，成等比数列，则，解得：d=2或d=0（舍去），，故{an}的通项；(2)-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，20.证明 ∵，,故(2)解 由⊥得·＝0，即a(b－2)＋b(a－2)＝0，∴a＋b＝ab.又c＝2，
14、∠C＝，∴4＝a2＋b2－2abcos，即有4＝(a＋b)2－3ab.∴(ab)2－3ab－4＝0，∴ab＝4(ab＝－1舍去)．因此S△ABC＝absinC＝×4×＝.21.解 (1)在△ADC中，因为cos∠ADC＝，所以sin∠ADC＝.所以sin∠BAD＝sin(∠ADC－∠B)＝sin∠ADCcos∠B－cos∠ADCsin∠B＝×－×＝.(2)在△ABD中，由正弦定理得BD＝＝＝3.在△ABC中，由余弦定理得AC2＝AB2＋BC2－2AB·BC·cos∠B＝82＋52－2×8×5×＝49.所以AC＝7.22.（1）由2nSn＋1－2（n＋1）Sn
15、＝n（n＋1），得－＝，所以数列是首项为1，公差为的
