2017-2018学年江西省高安中学高二下学期期中考试数学（理）试题 word版

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1、江西省高安中学2017-2018学年下学期期中考试高二年级数学（理）试题一、单选题（单项选择题，每小题5分，共60分）1．若复数满足，则复数的模为（）A.B.1C.D.2．已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如表：X-2-1123y2436404856且回归方程为，则当时，的预测值为（）A.58.82B.60.18C.61.28D.62.083．．下列说法错误的是（　　）A.对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小B.在回归直线方程=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平

2、均增加0.2个单位C.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1D.将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；4．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A

3、B)等于(　　)A.B.　　　C.D.5．的项的系数是（　　）A．100B．-100C．120D．-1206．函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（　　）　A.　　　　　　B.　　　　　　　C.　　　　　　D.7.甲、乙等5人排一排照相，要求甲乙相邻但不排在两

4、端，那么不同的排法有（　　）种A．36B．24C．18D．248．将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，浙江大学三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送方法有（　　）种A．240B．180C．150D．5409．参数方程（为参数）所表示的曲线是（）10．如图，在边长为的正方形中，是的中点，过三点的抛物线与围成阴影部分，则向正方形内撒一粒黄豆落在阴影部分的概率是（　　）A.　　　　　　　B.　　　　C.　　　　D.11．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A.　　　　B.　　C.　D.12．已知可导函数的导函数为

5、，，若对任意的，都有，则不等式的解集为（）A.　　　　　B.　C.　D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.定义运算，若复数,则14．已知，则=_____．15．设分别为直线（为参数）和曲线C：（为参数）的点，则的最小值为_________．16．若定义在上的函数对任意两个不等的实数都有，则称函数为“函数”.给出下列四个定义在的函数：①；②；③；④，其中“函数”对应的序号为__________．三、解答题（共6小题）17．（10分）已知为一次函数，且，（1）求的解析式；（2）求曲线与x轴围成的区域绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积18

6、．（12分）为探索课堂教学改革，江门某中学数学老师用传统教学和“导学案”两种教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验。为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级各随机抽取20名学生的成绩进行统计，得到如下茎叶图。记成绩不低于70分者为“成绩优良”。（1）请大致判断哪种教学方式的教学效果更佳，并说明理由；（2）构造一个教学方式与成绩优良列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?（附：，其中是样本容量）独立性检验临界值表：19.（12分）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，

7、两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；（2）设曲线与直线交于两点，若点的直角坐标为，求的值.20.（12分）已知函数（1）当x=1时，取得极值，求的值；（2）求在[0，1]上的最小值.21．（12分）年微信用户数量统计显示，微信注册用户数量已经突破亿．微信用户平均年龄只有岁，的用户在岁以下，的用户在岁之间，为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信的数量，现在从北京大学生中随机抽取位同学进行了抽样调查，结果如下：微信群数量频数频率至个至个至个至个个以上合计（1

8、）求，，的值．（2）若从位同学中随机抽取人，求这人中恰有人微信群个数超过个的概率．（3）以这个人的样本数据估计北京市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生中随机抽取人，记表示抽到的是微信群个数超过个的人数，求的分布列和数学期望．22.（12分）已知函数．（1）若函数在上是减函数，求实数的最小值；（2）已知表示的导数，若，∈[,]（为自然对数的底数），使－成立，求实数的取值范围．高二年级数学试题答案一、选择题题号123456789101112答案CBACDDBCDDAA二、填空题13.-214.18015.16.②③④三、解答题17.解

9、：（1）设可得；……5分（2）g（x）=,V=……10分18.解：（1）乙班（“导学案”教学方式）教学效果更佳．理由1、乙班大多在70以上，甲班70分以下的明显更多；理由2、甲班样本数学成绩的