江西省高安中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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1、江西省高安中学2017-2018学年下学期期中考试高二年级数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.已知集合A={x

2、x2-2x<0},B={x

3、x2B.>2C.a<02函数応而的定义域是（）D・[0,+x)1、B.——，0U(0,+oo)3.已知*加-1+（加+2”在复平面内对应的点在第二象限，则实数加的収值范围是（）A.（72）B.(—2,1)D・(-oo-2)4.下列函数中，既是偶函数又在区I、可（0,+oq）上单调递增的是（A.1y=—

4、X-1DT刃B.y=gxC・ylnj5.命题VxoWO,使得丘20”的否•定是（）A.VxWO,x2<0B.VxWO,x2^0C.3x0>0,Xq>0D.3x0<0,6.某算法的程序框图如右图1所示,执行该程序后输出的S是（A.E1,:=1nB.X—台2/7iiiC.7.已知命题p:3xe/?,cosx>sinx,命题g:Vxw(0,;r),sinx+—!—>2，则下列判断正确的是()sinxA.命题pyq是假命题C.命题pv（—1^）是假命题B.命题p入q是真命题D.命题pa（—1^）是真命题8•定义在/?上的函数/（x）满足/（-x）=-f（x）,/（x

5、-2）=/（x+2），且氏（一1,0）时，19/(x)=4v+-，则/（㊁）（)55A.-1B.-C.1D.-229.函数/(x)=/闪+丄的大致图象为（)X/y—丿/°/XO/A、OAoX111ABCD)D.一2或410.若/（x）=

6、x+l

7、+

8、x+a

9、的最小值为3,则实数a的值为（A.2或4B.一4或2C.一2或一411.已知偶函数/(%)在［0,2］上递减，试比a=/(I),b=/(log?3),c=/(log2—)的大小()A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>a>b(x+1)2+c/•In(Vl+9x2-3x)cos兀12.已知函数/

10、(x)=——(底&,且/'(2018)=2019，则/(-2018)=•X"1"1()A.-2017B.-2018C.-2019D.-2020二、填空题（本大题共4小题，每小题5分•）13.直线]"一2+‘（/为参数）与曲线（Q为参数）的交点个数.=[y=3sina14.己知关于兀的不等式x-l-^-x2,?:x2-2x+1-6/2>0,（6/>0），若p是q的充分不必要条件，则实数6/的取值范围是.10.若定义在R上的函数/U）对任意两个不等的实数召宀都有XfM+xif（X2）>Xf（X2）+

11、^2/（Xi）*则称函数O）为"Z函数”.给出下列四个函数：—”—[in兀，xhOx2+4x,x>0①尸一”+l,②尸2,③y=｛,®y=°,[0,x=0[-X"+x,x<0其中“Z函数”对应的序号为•三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）11.（本小题满分12分）在正项等比数列｛色｝中，6Z,=I,6ZA=81.（1）求数列｛a”｝的通项公式；（2）设bn=gan,求数列｛—｝的前10项和.12.（本小题满分12分）高二学生小严利用暑假参加社会实践，为了帮助贸易公司的购物网站优化今年国庆节期间的营销策略，他对去

12、年10月1口当天在该网站消费且消费金额不超过1000元的1000消费金额(0,200)・[200,400)[400,600)[600,800)[800,1000)人数5101547X名（女性800名，男性200名）网购者，根据性别按分层抽样的方法抽収100名进行分析，得到如下统计图表（消费金额单位：元）：女性消费情况：男性消费情况:消费金额(0,200)[200,400)[400,600)[600,800)[800,1000)人数2310y2（1）现从抽取的100名且消费金额在[800,1000]（单位:元）的网购者中随机选出两名发放网购红包,求选出的这两名网

13、购者恰好是-•男一女的概率；（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写下面2x2列联表，并冋答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为'是否为’网购达人’与性别有关？”女性男性总计网购达人非网购达人总计附:P(k2>k0)0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879（a（a+b）（：d）（b+d），其中"h+Q+c+d）10.（本小题满分12分）已知三棱锥S-ABC,底面MBC为边长为2的正三角形，狈lj棱SA=SC=42,SB=2（

14、1）求证：4C丄S3；（2）求A点到平