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《2017-2018学年江西省南昌市第十中学高二下学期期末考试数学（文）试题（word版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南昌十中2017-2018学年度下学期期末考试试卷高二数学试题(文科)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共12小题，每题5分）1．设集合，，则（）A．{1，2}B．{2，3}C．{1，3}D．{1，2，3}2．设，是虚数单位，则的虚部为（）A．B．C．D．气温(℃)181310用电量(度)243438643.某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:由表中数据得线性回归方程=bx+a中b=-2,预测当气温为-4℃时,用电量度数为( )A.6
2、8B.67C.65D.644．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于()．．．．5．下列命题为真命题的是()A．若为真命题，则为真命题B．“”是“”的充分不必要条件C．命题“若，则”的否命题为：“若，则”D．命题p：，，则：，6.条件p:
3、x+1
4、>2,条件q:x≥2,则是的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．，是两个平面，，是两条直线，则下列命题中错误的是（）A．如果，，，那么B．如果，，那么C．如果，，，那么D．如果，，，那么8．若，，，满足，，，则（）A．B．C
5、．D．9执行右画的程序框图,如果输入的x∈[-1,4],则输出的y属于( )A.[-2,5]B.[-2,3)C.[-3,5)D.[-3,5]10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，图中画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．11．函数在区间上的图象大致为（）A．B．C．D．12．若是函数的一个极值点，则当时，的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分）13..已知函数f(x)的图象关于原点对称,且周期为4,若f(-1)=2,则f(2017)=_________．14.已知实数，满足，则的最小值为_________．15.在区间[1,9]上随
6、机取一个数x,则事件“log2(x-3)>0”发生的概率为 . 16．在三棱锥中，，，，，且三棱锥的体积为，则该三棱锥的外接球半径是_________三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.已知函数..（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求的极值18．下表是一个容量为20的样本数据分组后的频率分布表：分组频数4268（1）请估计样本的平均数；（2）以频率估计概率，若样本的容量为2000，求在分组中的频数；（3）若从数据在分组与分组的样本中随机抽取2个，求恰有1个样本落在分组的概率．19.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,E,M分别是AD,PD的中点,PE⊥BE,
7、PA=PD=AD=2,AB=.(1)求证:PB∥平面MAC.(2)求证:平面MAC⊥平面PBE.20..(12分)已知函数f(x)=
8、x-1
9、+
10、x-2
11、.(1)求不等式f(x)≥3的解集;(2)若存在实数x满足f(x)≤-a2+a+7,求实数a的取值范围.21．（12分）三棱柱中，，，分别为棱，，的中点．（1）求证：直线平面；（2）若三棱柱的体积为，求三棱锥的体积．22．已知函数，（1）求函数的图象在点处的切线方程；（2）若函数，求函数在上的最大值．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）序号123456789101112答案BDABBBDADCDA二、填空题（本大题共
12、4小题，每小题5分，共20分）13.-214.515.16.3三、简答题17.【解析】（1）令(2)18．【解析】（1）依题意，整理表格数据如下：数据频数4268频率故所求平均数为．（2）依题意，所求频数为．（3）记中的样本为A，B，C，D，中的样本为a，b，则随机抽取2个，所有的情况为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，a)，(A，b)，(B，C)，(B，D)，(B，a)，(B，b)，(C，D)，(C，a)，(C，b)，(D，a)，(D，b)，(a，b)，共15个．其中满足条件的为(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(D，a)，(D，b)，共8个，
13、故所求概率．19.证明(1)连接BD交线段AC于点N,连接MN,则N为线段BD中点.∵点M为线段PD中点,∴MN∥PB.又∵MN⊂平面MAC,PB⊄平面MAC,∴PB∥平面MAC.(2)∵PA=PD=AD=2,∴三角形PAD为等边三角形.又∵E为AD中点,∴PE⊥AD.又∵PE⊥BE,BE∩AD=E,∴PE⊥平面ABCD.又∵AC⊂平面ABCD,∴AC⊥PE.∵AD=2,AB=,四边形ABCD是矩形,E是AD
