2017-2018学年江西省南昌市第十中学高二5月月考数学（文）试题 word版

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1、南昌十中2017-2018学年下学期5月考试高二数学文科试题一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分）1．下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A．i(1+i)2B．i2(1-i)C．(1+i)2D．i(1+i)2.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A.B.C.D.3.已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（）A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n4．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正

2、方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A.B．C．D．5.已知是两个不同的平面，是一条直线，给出下列说法：①若；②若；③若；④若.其中说法正确的个数为（）A.3B.2C.1D.06．为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站在中国传统节日：春节，元宵节，清明节，端午节，中秋节五个节日中随机选取两个节日来讲解其文化内涵，那么春节和端午节至少有一个被选中的概率是（）A.0.3B.0.4C.0.6D.0.77．某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表：广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程

3、中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元8.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A．B．C．D．9.已知，则函数为减函数的概率是（）A.B.C.D.10.如图是为了求出满足的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）A．A>1000和n=n+1B．A>1000和n=n+2C．A≤1000和n=n+1D．A≤1000和n=n+211.在正方体中，E为棱CD的中点，则（）A．B．C．D．12.记“点满足”为事件A，记“满足”为事件B.

4、若,则实数的最大值为()A.B.C.1D.13二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共计20分）13．记函数的定义域为.在区间上随机取一个数,则的概率是.14.某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm．因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm．15.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是______．15.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面S

5、CA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为______．三、简答题（本大题共6题，17题10分，18-22每小题12分，共计80分）17.甲、乙两台高射炮同时向一架敌机射击．已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5.(1)求敌机被击中的概率；(2)已知甲、乙两炮都击中敌机时，敌机才坠毁，求敌机坠毁的概率．18.为了调查历城区城乡居民人民生活水平，随机抽取了10个家庭，得到第个家庭月收入单位：千元与月流动资金单位：千元的数据资料如下表：7202080196184其中与x满足函数模型；Ⅰ求方程；Ⅱ已知某家庭9月收入为

6、9千元，该家庭计划用当月流动资金购置价格为499元的九阳豆浆机，问计划能否成功？附：对一组数据，其回归直线的最小二乘法估计为19．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：附：0.1000.0500.0102.7063.8416.635喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100（Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜

7、欢甜品的概率．20.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且．（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，，且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积21.如图所示，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，DB＝BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．(1)求证：B1D1∥平面A1BD；(2)求证：MD⊥AC；(3)试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D.22．已知函数．（Ⅰ）若函数在内有极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，对任意，求证：.参考答案一、选择题（每小题5分，12小题