导数大题第一、二问解题方法

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1、导数大题一、二问专练一、求单调性解题步骤：（1）求函数的定义域（2）求函数的导函数，并化简；（3）令，求出所有的根，并检查根是否在定义域内。（注意此处是否引出讨论）（讨论：1）讨论的对象，即讨论哪个字母参数2）讨论的引发，即为何讨论3）讨论的范围，即讨论中要做到“不重不漏”）（4）列表：注意定义域的划分、正负号的确定（5）根据列表情况作出答案二、导数难点：难点一：如何讨论：（1）判断是否有根（可通过判别式的正负来确定），如果无法确定，引发讨论；（2）求完根后，比较两根的大小，如果无法确定，引发讨论。（3在填表时确定的正负或解不等式过程中，引发讨论。难

2、点二、正负的确定(1)当或式中未确定部分是一次或二次函数时，画函数图象草图来确定正负号；（2）为其他函数时，由的解集来确定的正负。（3）若无根或重根，不必列表，直接判断导函数的正负即可。题型一：讨论是否有根型（1）若导数是二次函数，需判断判别式的正负（2）若导数是一次函数，需判断的正负1、设函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点2．（08文）已知函数，且是奇函数．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求函数的单调区间(18)（本小题共13分）已知函数()．（练习）（Ⅰ）若，求证：在上是增函数；（2）求的单调区间；18.设函数。（1

3、）若函数在处取得极值，求的值；（2）求函数的单调区间（3）若函数在区间内单调递增，求的取值范围3（2010东城一摸试卷）已知函数，（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；4．（本小题满分13分）已知函数，.（Ⅰ）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值.5.（安徽）已知函数，求的单调性.6.已知函数，其中为自然对数的底数.（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的面积；（II）求函数的单调区间题型二：比较两根大小讨论型1、设函数（基础）（Ⅰ）若函数在处取得极小值是，求的值;（Ⅱ）求函数的单调递增区

4、间;18.（本小题满分13分）设函数，其图像过点（0,1）.（基础）（1）当方程的两个根分别为是，1时,求f(x)的解析式；（2）当时，求函数f(x)的极大值与极小值.2.（天津）已知函数其中(中等)（1）当时，求曲线处的切线的斜率；（2）求函数的单调区间与极值。18.(2011北京理)已知函数.（偏难）(1)求的单调区间；(2)若对，，都有，求的取值范围。18.（本小题共13分）已知函数，（Ⅰ）若，求函数的极值；（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；综合题（讨论包含一、二两种情况）18.(本小题共14分）已知函数..（I）当时，求曲线在处的切线方程（）；

5、（II）求函数的单调区间题型三：确定导数正负讨论型1．设函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；2.已知函数（）.（Ⅰ）求函数的单调区间;题型四：基础无讨论题（必会题）1（东城·文）(无讨论)已知函数，⑴若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；⑵求函数的单调区间和极值；2.（本小题共14分）已知函数．(无讨论)（Ⅰ）当时函数取得极小值，求a的值；（Ⅱ）求函数的单调区间．18.（本小题满分14分）设函数，其中为自然对数的底数.（Ⅰ）求函数的单调区间；(无讨论)18.（本小题满分14分）已知函数.（文科基础题）（Ⅰ）求函数的极值点；（Ⅱ）

6、若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；18．（本小题共14分）已知函数（文科基础题）（I）求a的值；（II）求的单调区间；17.（本小题满分13分）已知曲线满足下列条件：①过原点；②在处导数为－1；③在处切线方程为.(Ⅰ)求实数的值；（Ⅱ）求函数的极值18.（本小题共14分）已知函数（文科基础题）（I）若，求函数的解析式；19．已知函数上是增函数，在（0，1）上是减函数.（I）求b的值8.