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1、高考大题之导数复习考点1：求导1、求下列函数的导数(1)；(2)；(3)；2．求下列函数的导数．(1)y＝x2sinx；(2)y＝；考点2：求切线方程3.曲线在点处的切线倾斜角为__________.4．（2013年高考大纲卷（文））已知曲线（ ）A．B．C．D．5．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）ABC和D和6．求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程7、曲线在点（0,1）处的切线方程为。8、曲线在点处的切线方程为（A.B.C.D.考点3：求单调区间9.函数的递增区间是（）9ABCD10．函数f(x)＝x＋elnx的单调递增区间为( )A．(0，＋∞) B．(－∞，
2、0)C．(－∞，0)和(0，＋∞)D．R11．设f(x)＝－x3＋x2＋2ax.若f(x)在(，＋∞)上存在单调递增区间，求a的取值范围；12.已知函数．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．考点4：图像问题13．（2013年高考浙江卷（文））已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是DCBA914.如图是y＝f(x)的导函数的图象，现有四种说法：(1)f(x)在(－3,1)上是增函数；(2)x＝－1是f(x)的极小值点；(3)f(x)在(2,4)上是减函数，在(－1
3、,2)上是增函数；(4)x＝2是f(x)的极小值点；以上正确的序号为________．考点5：求极值和最值15．函数有（）A.极小值-1，极大值1B.极小值-2，极大值3C.极小值-1，极大值3D.极小值-2，极大值216．已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是.17．（2013年高考湖北卷（文））已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．18．（2013年高考福建卷（文））设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是（ ）A．B．是的极小值点C．是的极小值点D．是的极小值点19、已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。（I）求函数的解析式；（II）设
4、函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.920.已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)讨论的单调性，并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.21.设的导数为,若函数的图象关于直线对称，且.[来源:Z。xx。k.Com](Ⅰ)求实数,的值;(Ⅱ)求函数的极值.22．（2013年高考浙江卷（文））已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)若
5、a
6、>1,求f(x)在闭区间[0,
7、2a
8、]上的最小值.924．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））己知函数f(
9、X)=x2e-x(I)求f(x)的极小值和极大值;(II)当曲线y=f(x)的切线l的斜率为负数时,求l在x轴上截距的取值范围.考点6：求含参问题25．已知函数（1）当时，求函数极小值；（2）试讨论曲线与轴公共点的个数。26.已知函数求的单调区间；若在处取得极值，直线y=my与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。927.已知函数在与时都取得极值（1）求的值与函数的单调区间（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围考点7：应用题28．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？29．（2013年高考重
10、庆卷（文））(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为米,高为米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000元(为圆周率).(Ⅰ)将表示成的函数,并求该函数的定义域;(Ⅱ)讨论函数的单调性,并确定和为何值时该蓄水池的体积最大.z929．某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．
11、已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元．设该容器的建造费用为y千元．(1)写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；(2)求该容器的建造费用最小时的r.课后作业1．（2013年高考广东卷（文））若曲线在点处的切线平行于轴,则____________.2．（2013年高考江西卷（文））若曲线(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=_________.
