贵州省贵阳市第一中学2017届高三下学期高考适应性月考数学试题（文）解析版

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1、贵州省贵阳市第一中学2017届高三下学期高考适应性月考数学试题（文）一、选择题1.已知，，，则（）A.B.C.D.2.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设，则（）A.B.1C.2D.4.是定义在上的函数，且，当时，，则有（）A.B.C.D.5.已知三角形的边中点为，且点满足，且，则的值是（）A.B.2C.-2D.6.图象不间断函数在区间上是单调函数，在区间上存在零点，如图是用二分法求近似解的程序框图，判断框中应填写（）①；②；③；④.13A.①④B.②③C.①③D.②④7.若点在线段上运动，且

2、，，设，则（）A.有最大值2B.有最小值1C.有最大值1D.没有最大值和最小值8.如图为体积是3的几何体的三视图，则正视图的值是（）A.2B.C.D.39.已知三棱锥中，，，且各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）A.B.C.D.10.若实数在条件下，所表示的平面区域面积为2，则的最小值为（）A.B.C.D.211.已知函数，为等比数列，，且，则（）A.2007B.C.1D.12.已知直线上总存在点，使得过点作的圆的两条切线互相垂直，则实数的取值范围是（）A.或B.C.D.或第Ⅱ卷二、填空题13.贵阳一中第110周年校庆于2016年9月30日在校举行，校

3、庆期间从贵阳一中高一年级的2名志愿者和高二年级的4名志愿者中随机抽取213人到一号门搞接待老校友的服务，至少有一名是高一年级志愿者的概率是__________．14.的内角的对边分别为，若其外接圆半径，，，则__________．15.已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，有下列命题：①若平行于同一平面，则与平行；②若，，则；③若不平行，则在内不存在与平行的直线；④若，，则且；⑤若，，则与所成角等于与所成角.其中真命题有__________．（填写所有正确命题的编号）16.已知椭圆：，双曲线：，以的短轴为正六边形最长对角线，若正六边形与轴正半轴交于点，为椭

4、圆右焦点，为椭圆右顶点，为直线与轴的交点，且满足是与的等差数列，现将坐标平面沿轴折起，当所成二面角为时，点在另一半平面内的射影恰为的左顶点与左焦点，则的离心率为__________．三、解答题17.在中，角所对的边分别为，已知.（1）求；（2）若，边上的中线，求的面积.18.小丽今天晚自习准备复习历史、地理或政治中的一科，她用数学游戏的结果来决定选哪一科，游戏规则是：在平面直角坐标系中，以原点为起点，再分别以，，，，这5个点为终点，得到513个向量，任取其中两个向量，计算这两个向量的数量积，若，就复习历史，若，就复习地理，若，就复习政治.（1）写出的所有可能

5、取值；（2）求小丽复习历史的概率和复习地理的概率.19.如图所示，在长方体中，底面是边长为1的正方形，，为棱上的一个动点.（1）求三棱锥的体积；（2）当取得最小值时，求证：平面.20.在平面直角坐标系中，椭圆在轴正半轴上的焦点为，过且倾斜角为的直线与交于两点，四边形为平行四边形.（1）判断点与椭圆的位置关系；13（2）求平行四边形的面积.21.已知函数其中为实数.（1）若函数在处取得极值，求的值；（2）若函数的图象上存在两点关于原点对称，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22.选修4-4：坐标系与参数方程在平

6、面直角坐标系中，直线的参数方程为，其中为参数，，再以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，其中，，直线与曲线交于两点.（1）求的值；（2）已知点，且，求直线的普通方程.23.选修4-5：不等式选讲已知函数的顶点为.（1）解不等式；（2）若实数满足，求证：.13【参考答案】一、选择题1.【答案】B【解析】所以x<1,则，所以则，，故选B.132.【答案】A【解析】不等式的解是或，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A．3.【答案】D【解析】故选D.4.【答案】C【解析】由可知的图像关于对称，当时，为增函数，时，函数为减函数，因为=，

7、>>0所以故选C.5.【答案】C6.【答案】A【解析】据二分法求方程近似解的步骤知当f（m）f（a）＜0即f（m）f（b）＞0时，说明根在区间（a，m）内，令b=m当f（m）f（b）＜0即f（m）f（a）＞0时，说明方程的根在区间（m，b）内，令a=m由框图得到当满足判断框中的条件时将b=m故判断框内的条件为f（m）f（a）＜0或f（m）f（b）＞0故选A.7.【答案】C【解析】由已知点在线段AB上运动，且，即点P满足，∴，当且仅当时，即时，，∴，故选C．8.【答案】D【解析】几何体是一个四棱锥，如图，13∴，故选D．9.【答案】D【解析】补体为底面边长为1

8、，高为的长方体，外接球的球心为长方体体对角线中点，所