概率论单元测试题标准答案

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1、概率论单元测试题第一章预备知识第二章随机事件一、填空题1、在0，1，2，3，4中任取三个，能排成是偶数的三位数有30个。个位数有3种排法，十位数、百位数共有，计有36种排成是偶数。再减去0在百位上，个位上有2种排法，十位上有3种排法。所以有30个三位数的偶数。2、有三本不同的数学书、五本不同的物理书，从中任取两本数学书、三本物理书，有30种取法。从三本不同的数学书任取两本数学书有，从五本不同的数学书任取三本数学书有，所以有3、设，，表示三个事件，则表示发生且和都不发生事件。4、设，，表示三个事件，则该三个

2、事件中至少有一个出现用表示。5、设、、，则。因为，，所以二、选择题1、由0，1，2，3，4，5能组成C个没有重复数字的五位数。A、B、C、D、因为万位上有种排法，其余四个位上有种排法，所以有个没有重复数字的五位数。故选C。2、从100件产品中抽出4件进行检查，有B种不同的抽取方法。A、B、C、D、因为这是一个组合问题，所以选B。3、设、、，则A。A、B、C、D、因为，，所以。选A4、向指定的目标射三枪。以，，分别表示事件“第一、二、三枪击中目标”。则表达是下列C事件。A、只击中第一枪B、只击中一枪C、三枪

3、都未击中D、至少击中一枪因为、、分别表示“第一、二、三枪未击中目标”，所以选C5、在某系的学生中任选一名学生。令事件表示“被选出者是男生”，事件表示“被选出者是三年级学生”，事件表示“被选出者是运动员”，则“被选出者是三年级的女生”事件可用B表示。A、B、C、D、因为事件表示“被选出者是男生”，所以“被选出者是女生”事件用表示；事件表示“被选出者是三年级学生”，因此“被选出者是三年级的女生”事件可用表示。选B。一、计算题1、数字0，1，2，3，4能组成多少个五位数？因为万位上有4种排法，其余各个位上有5种

4、排法，所以有个五位数，即有2500个五位数。2、在分别写有1，2，3，4，5，6，7的七张卡片中任取两张，用卡片上的两个数相乘得一个数，问得数是奇数的有多少个？这是一个组合问题，且只能取奇数的卡片，有种选法，即有6个奇数。3、设，写出的所有子集。因为的所有子集有个，即有空集、、、、、、、、、、、、、、、。4、求区间与的交集和并集。区间与的交集为；区间与的并集为5、从一批由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件产品。求“取到的产品全为正品”的随机事件的对立事件，并求基本空间的基本事件的总数。“取到的产品全

5、为正品”的随机事件的对立事件为“取到的产品不全为正品”基本空间的基本事件的总数为四、电话号码由七位升到八位。理论上，电话局共能增加多少个用户(假定每个用户只用一个电话号码)？七位数的电话号码有个用户，八位数的电话号码有个用户，所以电话局共能增加个用户。第三章随机事件的概率一、填空题1、设随机事件在次试验中出现了次，则称比值为这次试验中事件出现的频率。2、设，为任意两个随机事件，那末。3、一口袋中有五个红球及两个白球，从这袋中任取两个，取得“一个红球、一个白球”的概率是。从这袋中任取两个有种，取得“一个红球

6、、一个白球”有种，所以由古典概型可知：取得“一个红球、一个白球”的概率为4、在线段上任取一点，在处折断而得两个线段，“其中一段大于另一段”的概率是1。5、某人做了抛掷硬币的试验，共抛掷了500次，徽花向上的次数为260次。则徽花向上的频率等于0.52。由频率定义知：频率等于二、选择题1、从装有标号为2，3，4，5，6的球的口袋中取一球，取到标号为2的球的概率为B。A、B、C、D、口袋中有5个球，取一球概率为，所以选B。2、在分别写有1，2，3，4，5，6，7的七张卡片中任取两张，用卡片上的两个数相乘得一个

7、数，则得数是奇数的概率为A。A、B、C、D、从七张卡片中任取两张有种，两数相乘得一奇数有，得数是奇数的概率为，所以选A。3、在上任取两数，，则点在圆内的概率为D。A、B、C、D、这是几何概型：基本空间面积为4，事件面积为，所以点在圆内的概率为，选D。4、设随机事件的概率为，则A。A、B、C、D、5、对于任一随机事件，有D。A、B、C、D、一、计算题1、连续抛掷两枚硬币，求连续两次均出现徽花向上的概率？基本空间为向上，向上)，(向上，向下)，(向下，向上)，(向下，向下，随机事件“连续两次均出现徽花向上”为

8、向上，向上所以连续两次均出现徽花向上的概率为。2、求由0，1，2，3，4，5组成的五位数中没有重复数字的五位数的概率？基本空间为由0，1，2，3，4，5组成的五位数，其元素个数为，随机事件“没有重复数字的五位数”，其元素个数为所以随机事件“没有重复数字的五位数”的概率为3、在随机取两个数，求两个数都小于的概率？基本空间为边长为1的正方形，其面积为1随机事件“两个数都小于的概率”为边长为0.5的正方形，其面积为0.25。所以两个