初中数学解题教学反思策略的探究[1]

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1、初中数学解题教学反思策略的探究地址：乳山市城关中学姓名：李国辉电话：668942710初中数学解题教学反思策略的探究摘要：关注学生解题水平，提炼数学本质，提高学生数学能力，是我们数学教师一直探索的问题。本文就初中数学解题教学反思的策略进行探究，提出数学解题教学中的一些做法和规律。关键词：大胆猜想、提炼数学本质、专项训练、正向迁移。本人从事数学教学工作有二十多年，教学成绩还算可以。随着新课改的进行，自己深感教学理论水平不足，有实践却很少总结经验，更缺少理论学习。在教学中，我发现有很多学生对课本习题、复习题非常熟练，解答顺利，照常规他们的成绩应是很理想的。但却出乎意外，成绩很

2、平常，甚至出现低分。这到底是什么原因呢？“熟能生巧”这句古语究竟是否是数学学习的一条规律？……这一系列的问题促使我挖空心思，不断反思教学行为，最终我发现这其中的奥妙：引导学生经历必要的具有一定探索性的学习过程，从根本上培养能力，让学生不仅掌握书本上纯数学知识，更重要的是发展思维能力。根据这一发现，探索出初中数学解题的一些做法和规律，借此与同行共勉，恳请指教。一、引导学生进行解题过程的反思，写出反思的得失。解题是学生学习数学的必由之路，但不同的解题指导就有不同的效果。引导学生，让学生观察、操作、猜想、发现等一系列数学活动，经历从问题情景中获取数据、建立数学模型、发现规律、运

3、用规律解决实际问题的过程与体验，养成对解题进行反思的良好习惯，形成自己对数学知识的理解，从而使知识得以内化，方法得以迁移，能力得以提高。如在初四解直角三角形的“应用举例”10这一节时，先让学生在教师的引导下完成4个题目。BA1、在高为2cm，倾斜角为30°的楼梯表面铺地毯，求地毯的长度。2、如图，梯形石坝的斜坡AB的坡度为i=1:3,坝高BC=2米，C求斜坡AB的长。3、数学课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图某生C在A测对岸C，C在A北偏西30°B的方向上，沿河岸向北行20米到B，A再测C在B北偏西45°处，求河宽。4、小明想测量电线杆AB的长度，BADAB与

4、地面所成60°的角，他发现杆的影长恰好落在地面AC和斜坡CD上，CD与地面成30°的角，量得AC＝12米，30°CD＝6米，且此时高为3米的竖杆影长为4米，求电线杆的长度。然后，启发学生对4个题目的解题过程进行类比性反思，教师并出示反四体目。(1)请同学们归纳概括4个题目在解题过程中有何相同点？(2)通过类比反思你发现了什么？在教师的引导下，同学们发现这几个题目，表面上虽有许多不同之处，但有如下几点相同：(1)都是实际问题。10(2)运用方程求解。(3)运用三角函数的定义。(4)运用几何知识。在此基础上，教师归纳并板书反思过程：实际问题——几何化——方程化——三角函数定义

5、通过对四个题目的反思，学生对解决这类问题更加清晰明了，并对反思的对象和方法有了初步的认识，使学生进一步理解和掌握反思的规律。二、引导学生从解题后的反思出发，大胆猜想，努力培养主动意识，发现和提出新问题。问题是思维的核心，从提出问题中培养思维能力。教师在平时的教学中要有理论高度，把数学心理学等其他教育理论贯穿于教学过程中，用数学启发法去剖析解题思路的发现和结论的猜想。在例题教学中，要经常从解题后的反思出发，启发学生进行猜想、提炼，并及时给予表扬和鼓励。BCD如：在讲解四边形内角和时，给出下面的问题：1、图（1）中作对角线AC、BDA能求出四边形ABCD的内角和吗？图12、图

6、（1）中如果在四边形ABCD的内部任取一点P，连结PA、PB、PC、PD能得到几个三角形？根据这些三角形，你能求出四边形ABCD内角和吗？10教学中我利用这两个问题，引导学生思考、探索并解答，最后在反思的基础上进一步提炼，不断的开发学生的思维，提出新的问题，从根本上提高数学能力。BCDA图2P1234567通过思考很快得以解决，在此教师顺势进一步引导学生“图中的点P可不可以移动，移动后是否还可以推出四边形内角和？”教室一片寂静，突然，一个学生兴奋的喊到：老师，我做出来了！紧接着，学生都举起了手，纷纷发表自己的做法，出乎意料，学生又说出了下面五种解法：方法1:如图（2）在A

7、B上任取一点P，连结DP、CP∠A＋∠B+∠BCD+∠ADC＝(∠A+∠1+∠7)+(∠2+∠3+∠6)+(∠4+∠B∠5)-(∠5+∠6+∠7)＝180°+180°+180°-180°＝360°BCDA图3P123456789方法2：如图(3)在四边形外任取一点，连结AP、BP、CP、DP∠BAD＋∠ABC+∠BCD+∠ADC＝(∠DAB+∠8+∠7+∠1)+(∠2+∠3+∠6)+(∠4+∠CBA+∠9+∠5)-(∠8+∠9++∠5+∠6+∠7)＝180°+180°+180°-180°BCDA图412345＝360°方法3：