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《2013新版初二数学第二章实数导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013新版初二数学第二章实数导学案【学习题】§26实数【学习目标】1了解无理数和实数的意义。2了解实数与数轴上的点成一一对应关系。3掌握实数性质和实数的绝对值。【学习重点】会按两种标准对实数进行分类；会求一个实数的相反数和绝对值。【学习难点】实数的分类。【学习过程】学习准备1、有理数包括和。2、任何一个有理数都可以写成或者小数的形式。3、任何有限小数或循环小数都是。4、有理数的分类：（1）按定义分类:（2）按大小分类：有理数有理数、无理数：无限不循环小数叫做无理数的小数位数是，而且是不。解读教材1、（自学教科书38-39内容，并回答以下问题）（1）我们所学的数的范围扩大到了范围。（2）
2、_______和_______统称实数,数轴上的点与_______一一对应2、a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；如果a≠0,那么它的倒数为即时练习1、下列各数中:①191426，②0,③,④⑤,⑥,⑦⑧⑨________是有理数,________是无理数?挖掘教材例1:把下列各数写出相应的集合内:①,②,③029,④,⑤⑥0,⑦,⑧0323232…,⑨,⑩-4313313331…★思路点拨：无理数几种常见的类型：（1）无限不循环小数；（2）及含的数；（3）有规律但不循环的无限小数；（4）带根号但开方开不尽的方根。解：（1）正实数集合{…};（2）负实数集合{…};（3）有理数集合{…
3、};（4）无理数集合{…}例2：求下列的各数的相反数及绝对值:（1）（2）3－例3：求下列各式中的实数x（1）
4、x
5、=；（2）
6、x
7、=即时练习1、把①1414,②③④,⑤⑥⑦⑧
⑨，⑩0。分别填入相应的括号中:分数:{};整数:{};负数:{};正数:{};有理数:{};无理数:{}2、下列说法中正确的有（填序号）_________________（1）无限小数都是无理数;（2）无理数都是无限小数;（3）有理数都是有限小数（4）带根号的数都是无理数（）不带根号的数都是有理数（6）无理数就是开方开不尽的数（7）开方开不尽的数是无理数（8）数轴上所有的点都表示实数;（9）0的相反数,倒数,绝
8、对值都是0;（10）0是最小的实数;（11）0与都是无理数（12）实数包括有限小数和无限小数3、若
9、X-
10、=，则x=4、在数轴上与原点距离为的点所表示的数是。【反思拓展】1、无理数几种常见的类型：(1)(2)(3)(4)2、（）即:一个正实数的绝对值是；一个负实数的绝对值是；0的绝对值是。3、实数包括和。【达标检测】1、选择题：（1）绝对值和算数平方根都等于本身的数是（）A1或-1B1或0-1或0D1、-1、0（2）下列各组数中，互为相反数的是（）A-2与B-2与-2与D
11、-2
12、与22、-的相反数是，绝对值是。3、
13、x-1
14、=,则x=4、已知a、b是实数，且+（3b-2)=0求实数a+b
15、的相反数的倒数的值。【资链接】1、若数轴上表示x的点在原点的右边，则化简
16、3x+
17、的结果是（）A-4xB4x1-2XD2x2、已知：是的整数部分，是的小数部分，求的平方根。【学习题】§27二次根式（1）【学习目标】1、理解二次根式的意义，以及它的性质。2、会用不等式求二次根式的被开方数中字母的取值范围。【学习重点】1、二次根式的意义【学习难点】1、二次根式有意义的条；2、与的区别与联系【学习过程】学习准备1、如果，那么叫做的。2、一个正数有个平方根，其中正数的正的平方根，也叫做的，记作，如：的算数平方根记作。解读教材1、二次根式的定义：式子()叫做二次根式。如：、、等都是二次根式。理解二
18、次根式的定义应把握两点（1）含有二次根号“”；（2）字母可以表示数也可以表示代数式，但是它们必须是非负数，否则无意义。即时练习：（1）、判断下列根式是否是二次根式：①；②③④⑤分析：判定一个式子是否是二次根式，主要观察两方面，第一，被开方数是否非负；第二，是否有二次根号。2、当时有意义；当时无意义。即时练习：是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）（2）（3）解（1）：要使有意义，则X-3≥0即X≥3（2）：（3）：3、形如b（0）的式子，也叫二次根式，它表示b与的乘积。如：2表示2×，表示×。特别提醒：如果b为带分数必须写成假分数的形式如1×应写成，而不能写成14、因为（a≥
19、0）表示a的算数平方根，当然也是a的平方根，根据平方根的定义，。所以即时练习1、是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）（2）（3）（4）2、计算（1）（2）（3）（4）（）3、已知，求的平方根和立方根。【反思拓展】1、二次根式（），它表示一个的算数平方根，因此它一定是，也就是说，式子，包含两个非负数（1）被开方数，即；（2）本身，即02、表示的的平方，因此只有在时，它才有意义。而表示的是的，因为无论为任何实数，都是数，所
