初二上册第二章2.6实数学案

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1、2.6实数(1)教师寄语：乐于交往，共同促进，才会让你更加灿烂！学习目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。学习过程：一、问题情景1、什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。2、把下列各数分别填入相应的集合内。（教材P54），，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）有理数集合无理数集合引导学生得出实数概念：二、自主学习1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。无理数与有理数一样，也有正负之分

2、，如是正的，是负的。教师提出以下问题，让学生思考：（1）你能把，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？正有理数：负有理数：有理数：无理数：（2）0属于正数吗？0属于负数吗？（3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：在有理数中，有理数a的的相反数是什么，不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如，和是互为相反数，和互为倒数。，，，。3、想一

3、想（1）a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；（2）如果，那么它的倒数为。实数a的相反数为绝对值为，若它的倒数为（三、合作交流议一议。探索用数轴上的点来表示无理数ACB1、如图在Rt△ABC中AB=a，BC=b，AC=c，其中a、b、c满足什么条件？当a=1，b=1时，c的值是多少？2、教材P55页图2—4，探讨以下问题：（A）如图OA=OB，数轴上A点对应的数是多少？（B）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴上被填满了吗？充分思考交流后，学生达成以下共识：1、2、3、4、（参考结论）（1）A点对应的数等于，它介于1与2之间。（2）如果将所有有理数

4、都标到数轴上，数轴未被填满，在数轴上还可以表示无理数。（3）每一个褛都可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。（4）一样地，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大。四、自我小结：1、我掌握的知识：2、我不明白的问题：五、当堂训练1、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数。2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）3.8（2）（3）（4）（5）3、在数轴上作出对应的点。学习笔记：课下训练：求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）21（2

5、）（3）—25（4）（5）中考真题：