名思教案--抽象函数

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1、名思教育-----我的成功不是偶然的名思教育个性化辅导教案学生:教师:班主任:科目:日期:时段:课题抽象函数教学目标重难点透视知识点剖析序号知识点预估时间掌握情况12教学内容抽象函数问题抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式，只是给出一些特殊关系式的函数，它是中学数学中的一个难点，因为抽象，学生解题时思维常常受阻，思路难以展开。一.求某些特殊值这类抽象函数一般给出定义域，某些性质及运算式而求特殊值。其解法常用“特殊值法”，即在其定义域内令变量取某特殊值而获解，关键是抽象问题具体化。例1定义在R上的函数满足：且，求的值。5海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育--

2、---我的成功不是偶然的例2已知函数对任意实数都有，且当时，，求在上的值域。二.求参数范围这类参数隐含在抽象函数给出的运算式中，关键是利用函数的奇偶性和它在定义域内的增减性，去掉“”符号，转化为代数不等式组求解，但要特别注意函数定义域的作用。例3已知是定义在（）上的偶函数，且在（0，1）上为增函数，满足，试确定的取值范围。例4已知是定义在上的减函数，若对恒成立，求实数的取值范围。三.解不等式这类不等式一般需要将常数表示为函数在某点处的函数值，再通过函数的单调性去掉函数符号5海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然的“”，转化为代数不等式求解

3、。例5已知函数对任意有，当时，，，求不等式的解集。四.证明某些问题例6设定义在R上且对任意的有，求证：是周期函数，并找出它的一个周期。例7已知对一切，满足，且当时，，求证：（1）时，（2）在R上为减函数。5海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然的五.综合问题求解抽象函数的综合问题一般难度较大，常涉及到多个知识点，抽象思维程度要求较高，解题时需把握好如下三点：一是注意函数定义域的应用，二是利用函数的奇偶性去掉函数符号“”前的“负号”，三是利用函数单调性去掉函数符号“”。例8设函数定义在R上，当时，，且对任意，有，当时。（1）证明；（2）证明

4、：在R上是增函数；（3）设，，若，求满足的条件。5海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然的例9定义在（）上的函数满足（1），对任意都有，（2）当时，有，（1）试判断的奇偶性；（2）判断的单调性；（3）求证。课堂总结课后作业：课堂反馈：学生签字：校长签字：___________5海到无边天作岸，山高绝顶我为峰