复合函数、抽象函数

《复合函数、抽象函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、温故而知新，可以为师矣。复合函数抽象函数1、复合函数的构成设是到的函数，是到上的函数，且，当取遍中的元素时，取遍，那么就是到上的函数。此函数称为由外函数和内函数复合而成的复合函数。说明：⑴复合函数的定义域，就是复合函数中的取值范围。⑵称为直接变量，称为中间变量，的取值范围即为的值域。⑶与表示不同的复合函数。⑷若的定义域为，则复合函数中，．注意：的值域．2、抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数。由于抽象函数表现形式的抽象性，使得这类问题成为函数内容的难点之一。一、双基训练：1、设函数，求．2、⑴若函数的定义域是[0，1]，求的定义域；⑵若的

2、定义域是[-1，1]，求函数的定义域；⑶已知定义域是，求定义域．3、已知函数,求的值域。4、求函数的单调区间5温故而知新，可以为师矣。5、讨论函数的单调性.6、已知y=(2-)在［0，1］上是x的减函数，求a的取值范围.7、已知y＝（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，求a的取值范围．8、已知定义域为的函数f（x），同时满足下列条件：①；②，求f（3），f（9）的值。9、设f（x）定义于实数集上，当时，，且对于任意实数x、y，有，求证：在R上为增函数。10、已知函数对任意不等于零的实数都有，试判断函数f（x）的奇偶性。5温故而知新，可以为师矣。11、已知函数对任意实数都有，且当

3、时，，求在上的值域。12、已知是定义在（）上的偶函数，且在（0，1）上为增函数，满足，试确定的取值范围。13、已知是定义在上的减函数，若对恒成立，求实数的取值范围。14、、设函数f（x）定义于实数集上，对于任意实数x、y，总成立，且存在，使得，求函数的值域。二、高考再现：1、设函数的定义域为（0，1），则函数的定义域为_____________。2、若函数的定义域为，则的定义域为____________。5温故而知新，可以为师矣。3、若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）＝（x＋1）满足f（x）＞0，则a的取值范围为（　　）　　A．（0，）B．（0，）　C．（，＋∞）D．（0，

4、＋∞）4、函数f（x）的图象与g（x）＝（）x的图象关于直线y＝x对称，则f（2x－x2）的单调递减区间为______．5、已知定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞］上是增函数，且f（）＝0，则不等式f（log4x）的解集是______．6、设函数f（x）＝＋，　　（1）求函数f（x）的定义域；　　（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；　　（3）已知函数f（x）的反函数f－1（x），问函数y＝f－1（x）的图象与x轴有交点吗?若有，求出交点坐标；若无交点，说明理由．7、已知函数对任意有，当时，，，求不等式的解集。8、定义在R上的函数满足：且，求的值。9、定义在R上的函数f

5、（x）满足：对任意实数m，n，总有，且当x>0时，0