抽象复合函数性质

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1、抽象复合函数性质基础训练一、选择题1.定义在R上的偶函数/(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增，则()A./(3)/(-x,)+/(-x2)成立，则必有()A.xA>x2B.Xj0D.x,+x2<04

2、.若函数j=/(x)的定义域为[0,1],则下列函数中可能是偶函数的是()A.y=-f(x)B.y=f(3x)C.y=/(-x)D.y=/(x2)5.已知函数/(兀)是R上的增函数，A(0,-l),3(3,1)是其图象上的两点，那么

3、/(x+l)

4、

5、函数y=/(x+8)为偶函数，则()A./(6)>/(7)B./(6)>/(9)C./(7)>/(9)D./(7)>/(10)8.设偶函数.f(x)对任意xwR,都有/(/)+/、(—x+l)=4,当xg[-3,-2]时，f(x)=4x+12,则/(112.5)的值为()A.2B.3C.4D.59.已知定义域为R的函数子(兀)满足/(-%)=-/(%+4),当兀>2时,于(兀)单调递增，如果兀]+兀2<4且(X]-2)(x2-2)<0,贝!J/(兀1)+/(兀2)的值()A.可能为0B.恒大于0C.恒小于0D.可正可负1.奇函数/(Q在区间[a,b]±是减函数且有最小值加，那么于(x)

6、在[-b-a]k是()A.减函数且有最大值-〃2B.减函数且有最小值-加C.增函数且有最大值-mD.增函数且有最小值-m2.设/(x)＞g(x)都是单调函数，有如下四个命题：①若/(兀)单调递增，gd)单调递增，则单调递增；②若/(对单调递增，g(x)单调递减，则fM-g(x)单调递增；③若/⑴单调递减，g(x)单调递增，则单调递减；④若.f(x)单调递减，gd)单调递减，则fM-g(x)单调递减；其中正确的命题是()A.①③B.①④C.②③D.②④3.设/(X)是定义在R上的单调递减的奇函数，若兀[+兀2＞0,吃+兀＞°，兀3+召＞°，则()A.f(x})+f(x2)+f(x3)>0

7、C./(%!)+f(x2)+f(x3)=0二、填空题B・/(x,)+/(x2)+/(x3)<0D・/(州)+/(£)>/(兀3)13.已知函数/(兀)的定义域是[-1,2]则函数/f]0gl(3-x)1的定义域为I2)14.已知函数y=是R上的奇函数，函数y=g(x)是R上的偶函数，且/(x)=^(x+2),当0WxS2时，g(尢)=兀一2,贝iJg(10.5)=15.设函数f(x)在(0,+oo)上是增函数，且/(1)=0,则不等式心1卫＜0的解集是16.对任意实数兀,y均满足/(%+/)=/(x)+2[/()912,且/(I)工0,则/(2013)=.17.若f(x)是偶函数，g⑴

8、是奇函数，且/(x)+g⑴二丄,则x-1fW=,g(x)=.三、解答题18.定义在(-1,1)±的函数/(x)是奇函数，且在(-1,1)±为减函数，求满足条件/(I-Q)+/(I-/)V0的实数。的取值范围.19.已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,bwR，都有f(a^b)=f(a)+f(bH当x>0时，/(%)<()恒成立，证明：(1)函数=/(%)是R上的减函数；(2)函数y=/(x)是奇函数.20.已知定义域为/?的函数/*(兀)满足f(/(x)-x2+x)=f(x)-x2+x.(I)若/⑵=3,求f(l)；又若/(0)=6/,求f(a)；(II)设有且仅有一个实数心

9、，使得/(兀。)=无，求函数/◎)的解析表达式.拔高训练20.定义在R上的奇函数/(x)满足/(3+x)=/(3-x),若xg(0,3)时，/(x)=2x,则当xe(-6,-3)时，/(%)=()A.2v+6B.-2V+6C.2"D.-2v'621.己知函数/(x)满足条件：A/(2-x)=/(2+x)和条件3,可以推导出/(x+8)=/(x),则以下条件：®/(4+x)=/(8-x)；②/(-2+羽=/(-兀-2)；③/(x+4)=-/(4-