2012届高考数学第一轮函数的应用专项复习教案

《2012届高考数学第一轮函数的应用专项复习教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2012届高考数学第一轮函数的应用专项复习教案211函数的应用●知识梳理解函数应用问题的基本步骤：第一步：阅读理解，审清题意读题要做到逐字逐句，读懂题中的字叙述，理解叙述所反映的实际背景，在此基础上，分析出已知什么，求什么，从中提炼出相应的数学问题第二步：引进数学符号，建立数学模型一般地，设自变量为x，函数为，必要时引入其他相关辅助变量，并用x、和辅助变量表示各相关量，然后根据问题已知条，运用已掌握的数学知识、物理知识及其他相关知识建立关系式，在此基础上将实际问题转化为一个函数问题，实现问题的数学化，即所谓建立数学模型第三步：利用数学的方法将得到的常

2、规函数问题（即数学模型）予以解答，求得结果第四步：将所得结果再转译成具体问题的解答●点击双基1某一种商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价A10%B9%11%D11%解析：设提价x%，则a（1－10%）（1+x%）=a，∴x=11答案：D2今有一组实验数据如下：t19930401612v14047121801现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是Av=lg2tBv=lgtv=Dv=2t－2解析：特值检验，如：当t=4时，v==7答案：3用长度为24的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为

3、A3B46D12解析：设隔墙的长为x（0＜x＜6），矩形面积为，=x×=2x（6－x），∴当x=3时，最大答案：A4已知镭经过100年剩留原质量的976%，设质量为1的镭经过x年后剩量为，则x、之间的函数关系式为______________答案：=0976建筑一个容积为80003、深6的长方体蓄水池（无盖），池壁造价为a元／米2，池底造价为2a元／米2，把总造价元表示为底的一边长x的函数，其解析式为___________，定义域为___________底边长为___________时总造价最低是___________元解析：设池底一边长x（），则其邻

4、边长为（），池壁面积为2•6•x＋2•6•＝12（x＋）（2），池底面积为x•＝（2），根据题意可知蓄水池的总造价（元）与池底一边长x（）之间的函数关系式为＝12a（x＋）＋a定义域为（0，＋∞）x＋≥2＝（当且仅当x=即x=时取“=”）∴当底边长为时造价最低，最低造价为（160a＋a）元答案：=12a（x+）+a（0，+∞）160a+a●典例剖析【例1】（1）一种产品的年产量原是a，在今后年内，计划使年产量平均每年比上一年增加p%，写出年产量随经过年数变化的函数关系式（2）一种产品的成本原

5、是a元，在今后年内，计划使成本平均每年比上一年降低p%，写出成本随经过年数变化的函数关系式解：（1）设年产量经过x年增加到，则＝a（1＋p%）x（x∈Ｎ*且x≤）（2）设成本经过x年降低到元，则＝a（1－p%）x（x∈Ｎ*且x≤）特别提示增长率问题是一重要的模型【例2】“依法纳税是每个公民应尽的义务”国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全月总收入－800元，税率见下表：级数全月纳税所得额税率1不超过00元部分%2超过00元至2000元部分10%3超过2000元至000

6、元部分1%………9超过10000元部分4%（1）若应纳税额为f（x），试用分段函数表示1~3级纳税额f（x）的计算公式；（2）某人2000年10月份总收入3000元，试计算该人此月份应缴纳个人所得税多少元；（3）某人一月份应缴纳此项税款2678元，则他当月工资总收入介于A800~900元B900~1200元1200~100元D100~2800元（1）解：依税率表，有第一段：x•%，0＜x≤00，第二段：（x－00）×10%+00×%，00＜x≤2000，第三段：（x－2000）×1%+100×10%+00×%，2000＜x≤000，即f（

7、x）=（2）解：这个人10月份应纳税所得额x=3000－800=2200，f（2200）=01×（2200－2000）+17=20，即这个人10月份应缴纳个人所得税20元（3）解法一：（估算法）由00×%=2元，100×10%=10元，故某人当月工资应在1300~1400元之间，故选解法二：（逆推验证法）设某人当月工资为1200元或100元，则其应纳税款分别为400×%=20（元），00×%+200×10%=4（元）可排除A、B、D，故选答案：评述：本题也可以根据纳税额计算公式直接计算特别提示分段函数在新标中占有重要地位【例3】某地区上年度电价为08

8、元/（千瓦•时），年用电量为a千瓦•时本年度计划将电价降到0元／（千瓦•