浙江理工大学 概率论及数理统计 第4章复习题及答案

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1、浙江理工大学《概率统计》试题（四）姓名_______________班级________________学号__________________一、填空题1）已知，则＝2）设，且与相互独立，则3）设的概率密度为，则＝4）设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）=5）设，则二、选择题1）掷一颗均匀的骰子次，那么出现“一点”次数的均值为A）50B）100C）120D）1502）设相互独立同服从参数的泊松分布，令，则A）1.B）9.C）10.D）6.

2、3）对于任意两个随机变量和，若，则A）B）C）和独立D）和不独立4）设，且，则=A）1，B）2，C）3，D）05)设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则是X和Y的A）不相关的充分条件，但不是必要条件；B）独立的必要条件，但不是充分条件；C）不相关的充分必要条件；D）独立的充分必要条件三、解答题1）盒中有7个球，其中4个白球，3个黑球，从中任抽3个球，求抽到白球数的数学期望和方差。52）有一物品的重量为1克，2克，﹒﹒﹒，10克是等概率的，为用天平称此物品的重量准备了三组砝码，甲组有五个砝码分别为1，2，2，5，10克，乙组为1，1，2，5，10克，丙组为1，2，3，4，1

3、0克，只准用一组砝码放在天平的一个称盘里称重量，问哪一组砝码称重物时所用的砝码数平均最少?3）公共汽车起点站于每小时的10分，30分，55分发车，该顾客不知发车时间，在每小时内的任一时刻随机到达车站，求乘客候车时间的数学期望（准确到秒）。54）设排球队A与B比赛，若有一队胜4场，则比赛宣告结束，假设A，B在每场比赛中获胜的概率均为1/2,试求平均需比赛几场才能分出胜负？5）一袋中有张卡片，分别记为1，2，﹒﹒﹒，，从中有放回地抽取出张来，以表示所得号码之和，求。56)设二维连续型随机变量（X，Y）的联合概率密度为：f(x,y)=求：①常数k..②及.四、证明题设随机变量的概

4、率密度为，。证明：（1）,（2）与不相互独立,（3）与的协方差为零,与不相关。5作业四（参考答案）一、1）1.162）7.43）1/24)46;5)85二、1）B2）C3）B4)A5)C三、1）2）丙组3）10分25秒4）平均需赛6场5）;6)k=2,E(XY)=1/4,D(XY)=7/1445