2007-2012新课标数学卷(文科)考点分析

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1、新课标2007-2012高考数学卷(文科)考点分析鲁雪峰一、新课标2007—2012年数学高考题知识点分布统计表题型题号　(文科)年份200720082009201020112012选择1集合运算（并、不等式）集合运算（交、不等式）集合运算（交）集合运算（交、不等式）集合（交集，子集个数）集合（绝对值、无理不等式）选择2逻辑（含量词命题，正弦函数值域）双曲线的焦距复数的运算向量运算（两向量的夹角）复数的运算复数的运算（除法、共轭）选择3三角函数（余弦函数）复数的运算统计散点图复数的运算函数的单调性、奇偶性统计（相关性）选择4向量运算导数

2、的运算法则、求方程的根逻辑（真假命题）导数的几何意义-求切线方程椭圆的离心率椭圆的离心率选择5程序框图向量运算圆关于直线对称的圆的方程双曲线的渐近线、离心率程序框图线性规划（三角形）选择6数列（等比数列、二次函数的顶点）程序框图线性规划单位圆与三角函数图像古典概型程序框图选择7抛物线（定义、性质）不等式组的解集向量运算、垂直长方体的外接球的表面积三角函数的定义与二倍角三视图（求体积）选择8立几（三视图、棱锥的体积）等比数列等比数列程序框图三视图立几（球的体积）选择9三角恒等变换向量共线充要条件正方体中的平行、垂直、体积、异面直线所成的角

3、偶函数的解析式与不等式抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系三角函数图像与性质选择10导数的几何意义和面积线性规划程序框图三角函数求值函数零点抛物线的准线与等轴双曲线的实轴长选择11三棱锥、球体组合（体积之比）三角恒等变换三视图与三棱锥的全面积线性规划（平行四边形）三角函数的化简、性质基本初等函数的图像性质与不等式的性质选择12统计（比较标准差的大小）立体几何中平行、垂直判定分段函数的最值分段函数函数的周期性、图像数列的前60项和、递推关系填空13双曲线（顶点、焦点到渐近线的距离、求离心率）等差数列基本量及其性质导数的几何意义-求切线

4、方程直线与圆相切问题向量运算、垂直导数的几何意义-求切线方程填空14函数性质（偶函数）六棱柱与外接球体积抛物线与直线的运算随机模拟方法、几何概型线性规划等比数列的性质填空15复数（四则运算）直线与椭圆的基本运算等比数列的性质、递推关系三视图解三角形（正余弦定理、三角形面积）向量运算4填空16数列（等差数列、通项、前n项和公式、求公差）茎叶图反应的统计结论三角函数的图像及求值解三角形球与圆锥、表面积和体积函数的最值解答17解三角形（测量塔高）解由等边、等腰拼接的三角形解三角形（海洋测量与两点间距离及夹角问题）等差数列基本运算、Sn的最值等

5、比数列基本运算、前n项和解三角形解答18三棱锥（线面、垂直）三视图与正方体中的体积、平行三棱锥中的线线垂直、体积四棱锥中的面面垂直、体积四棱锥中的线线垂直、体积统计中的平均数与概率解答19函数导数（对数、二次，最值、单调性）统计中的平均数与古典概型概率统计中的平均数与直方图独立性检验与分层抽样（老龄化问题）频率分布表、随机事件概率、求平均数三棱柱中的面面垂直、体积比解答20概率直线与圆涉及基本不等式求动点的轨迹方程（椭圆方程）直线与椭圆定义应用求弦长求圆的方程、直线与圆的位置关系求圆的方程、抛物线与圆的位置关系、距离比解答21圆和直线函

6、数与导数、侧重几何意义函数与导数、侧重极值、不等式恒成立问题函数与导数、侧重单调性、由恒成立求字母系数的取值范围函数与导数、函数的切线、不等式的证明函数与导数、侧重单调性、求最大值三选一22圆（四点共圆、角的大小）几何证明几何证明、几何证明、圆（四点共圆、半径）圆、相似23参数方程参数方程参数方程参数方程圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点）圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点）24解不等式　解不等式解不等式绝对值函数的图象，解绝对值不等式，数形结合。建立绝对值函数、解绝对值不等式二、试卷结构及常见考点1．选择题、填

7、空题。12个选择，4个填空，共80分．考查基本知识和基本运算．抓住“双基”是关键!当然，得有4个难题或较新颖题的心理准备.根据2007-2012这六年的命题规律，小题规律可总结如下:必考的一个小题的内容有：集合的基本运算；复数的基本运算；函数的图象与性质、分段函数；三角函数图象；三角恒等变换与求值；向量运算或与三角结合；程序框图；三视图与面积或体积；线性规划；立体几何中的其它(往往较难).必考的一个或两个小题的内容有：常用逻辑用语；等差、等比数列运算或性质问题；双曲线、抛物线的定义、性质或与直线有关的简单位置关系问题.可能1个的内容有：

8、导数的几何意义；统计；不等式解法或基本不等式；合情推理等.分析：把这些试题分为三个层次（1）前5选择题或填空13题，它们基本上是第一层次的要求.如：集合、复数、简易逻辑（充要条件）、向量运算、算法（程序框图