工程数学(本)10秋模拟试题(一)参06225

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1、工程数学（本）10秋模拟试题（一）参考解答一、单项选择题（每小题3分，共15分）1．A2．B3．A4．D5．C二、填空题（每小题3分，共15分）6．-187．8．0.39．2710．三、计算题（每小题16分，共64分）11．解：利用初等行变换得　　　　　　　　　　　　　　即　　　　……10分　　由矩阵乘法和转置运算得　　　　　　……16分12．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形3　　　　　　　方程组的一般解为　　　　　　（其中为自由未知量）……7分令=0，得到方程的一个特解.……10分方程组相应的齐方程的一般解为　　（其中为自由未知量）令=1

2、，得到方程的一个基础解系.……13分于是，方程组的全部解为（其中为任意常数）……16分13．解：(1)　　　　　　　　　　……8分(2)　　　　　　　　　　　　　　　　　……16分14．解：零假设．由于已知，故选取样本函数　　　　　　　　　　　　　………4分已知，经计算得　　　　　，　　………10分　　由已知条件，3故拒绝零假设，即这批砖的抗断强度不合格。　　　　　……16分四、证明题（本题6分）15．证明：是同阶矩阵，由矩阵的运算性质可知　　　　　已知是对称矩阵，故有，即　　　　　由此可知也是对称矩阵，证毕．　　　　……6分3