工程数学（本）04秋模拟试题（1）

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1、工程数学（本）04秋模拟试题（1）一、单项选择题（每小题3分，本题共21分）1．设为阶矩阵，则下列等式成立的是（　）．　　(A)(B)　　(C)(D)　2．向量组的秩是（　）．　　(A)(B)　　(C)(D)　3．设是阶方阵，当条件（　）成立时，元线性方程组有惟一解．　　(A)(B)　　(C)(D)　4．设为随机事件，下列等式成立的是（　）．　　(A)(B)　　(C)(D)　5．随机事件互斥的充分必要条件是（　）．　　(A)(B)　　(C)(D)　6．下列函数中能够作为连续型随机变量的密度函数的是（　）．　　(A)(B)　　(C)(D)　7．设总体满足，又，其中是

2、来自总体的个样品，则等式（　）成立．　(A)　　　　(B)　　(C)　(D)2二、填空题（每小题3分，共15分）　1．　　　　　　．　2．若是的特征值，则是方程　　　　　的根．　3．已知，则　　　　　　．　4．设连续型随机变量的密度函数是，则　　　　．5．统计量就是　　　　的样本函数．三、计算题（每小题10分，共60分）　1．设矩阵，求　2．在线性方程组中取何值时，此方程组有解．有解的情况下写出方程组的一般解．　3．用配方法将二次型化为标准型，并求出所作的满秩变换．　4．一袋中有9个球，其中6个黑球3个白球．今从中依次无放回地抽取两个，求第2次抽取出的是白球的概率

3、.　5．设，试求⑴；⑵．（已知）　6．某钢厂生产了一批轴承，轴承的标准直径20mm，今对这批轴承进行检验，随机取出16个测得直径的平均值为19.8mm，样本标准差，已知管材直径服从正态分布，问这批轴承的质量是否合格？（检验显著性水平，）四、证明题（本题4分）　　设是可逆矩阵的特征值，且，试证：是矩阵的特征值．2