二元一次方程综合复习讲义

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1、二元一次方程组复习知识点1.二元一次方程组的有关概念重点：掌握二元一次方程组的有关概念难点：二元一次方程组的有关概念的理解二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程． 二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值．因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集．二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组．一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右

2、两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．例1.方程是二元一次方程，则的取值为（   ）　A、≠0    B、≠－1    C、≠1    D、≠2解题思路：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．选B变形题1．若2xm+n－1－3ym－n－3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_____，n=_____．2．下列是二元一次方程的是（）A、3x-6=xB、C、2x+D、3．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A、B、C、D、4.请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②方程的解为

3、，这样的方程组可以是-----------。例2.、方程的正整数解有（）A、1组B、2组C、3组D、4组1.小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，-7-则付款的方式有（）A、1种B、2种C、3种D、4种2.若方程组有正整数解,则k的正整数值是（）A、3B、2C、1D、不存在例3.已知二元一次方程组的解是,则a+b的值为________。 解题思路：根据方程组的定义，把x=2，y=1代入方程组，转化为关于a、b的方程组，解出a与b的值，问题就解决了，也可应用整体思想，直接求出a+b的值。解：把x=2，y=1代入原方程组，得(1)+(2)得3(a+b)=9，∴a+b=

4、3相关于待定系数法应用1.已知是方程ax+by=10中，当x=-1时y=0,当x=1时y=5,那么a、b的值是多少？变形.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=200,再给出k与b的比为4:5,能否确定k?试求出k(结合一次函数)2.已知是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是多少？变形如果是方程ax+2y=3a-2的一个解，那么关于x、y的方程x+ay=3的一个解是多少？3、已知x=m+1,y=m-1满足方程3x-y+m=0.求m？（用m表示xy最后列式）变形1.已知关于、的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值。2若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为知

5、识点2.二元一次方程组的解法重点：掌握代入消元法、加减消元法-7-难点：熟练解二元一次方程组[来源:学科网]代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法．加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相差，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法．①②例1解方程组[来源:Zxxk.Com]例2解方程组一笔带过了这个是学生必须

6、要掌握的。知识点3．二元一次方程组的应用考题由二元一次方程或二元一次方程组的解去求方程或方程组中的字母系数，是大部分省市中考的热点，主要以填空题或选择题的题型出现，它既考查了方程或方程解的定义，又考查了二元一次方程组的解法，列二元一次方程组解简单的应用题，是每年中考中几乎不可缺少的题目，主要根据当前各种形式进行命题对二元一次方程的意义、解二元一次方程组、利用方程或方程组的解求方程或方程组中的字母系数仍然以填空、选择的形式出现，对一次方程组的应用的考查以解答题居多，难度不大解方程的应用一通过列方程解方程演变1例1（2009呼和浩特）如果，则的值为同类型1.若二元一次方程，，有公共解，则的取值为

7、2、（2009青海）已知代数式与是同类项，那么的值分别是解方程的应用二解方程演变2方程重组例2.已知方程组与有相同的解，则＝   ，＝     。-7-变形：1、若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组_________求得这个解。2、若方程组的解x,y互为相反数,则k=3、若解得x,y的值相同，则m的值为4、在方程组的解中，x、y的和等于2，则2m+1=_______解方程的应用三解方程演变3错解。例3、已