2012年山东高考数学试题(文科)

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1、2012山东高考试题及答案发布(文科数学卷)　　第Ⅰ卷(共60分)　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.　　(1)若复数z满足为虚数单位)，则为　　(A)3+5i(B)3－5i(C)－3+5i(D)－3－5i　　(2)已知全集，集合，，则为　　(A){1,2,4}(B){2,3,4}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4}　　(3)函数的定义域为　　(A)(B)(C)(D)　　(4)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，

2、88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是　　(A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差　　(5)设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是　　(A)p为真(B)为假(C)为假(D)为真　　(6)设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是　　(A)(B)(C)(D)　　(7)执行右面的程序框图，如果输入＝4，那么输出的n的值为　　(A)2(B)3(C)4(D)5　　(8)函数的最大值与最小值之和为　　(A)(B)0(C)－1(D)            

3、        9)圆与圆的位置关系为　　(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离　　(10)函数的图象大致为 　　(11)已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为　　(A)(B)(C)(D)　　(12)设函数，.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是　　(A)(B)　　(C)(D)　　第Ⅱ卷(共90分)　　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.                                              (13)如图，正方体的棱长为1

4、，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为＿＿＿＿＿.　　(14)右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为，，，，，.已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为＿＿＿＿.　　(15)若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝      9)圆与圆的位置关系为　　(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离　　(10)函数的图象大致为 　　(11)已知双曲线：的离心率为2.

5、若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为　　(A)(B)(C)(D)　　(12)设函数，.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是　　(A)(B)　　(C)(D)　　第Ⅱ卷(共90分)　　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.                                              (13)如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为＿＿＿＿＿.　　(14)右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气

6、温的范围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为，，，，，.已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为＿＿＿＿.　　(15)若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝     ＿＿＿＿.　　(16)如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，的坐标为＿＿＿＿.　　三、解答题：本大题共6小题，共74分.　　(17)(本小题满分12分) 　　在△ABC中，

7、内角所对的边分别为，已知.　　(Ⅰ)求证：成等比数列；　　(Ⅱ)若，求△的面积S.　　(18)(本小题满分12分)　　袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.　　(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；　　(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.　　(19)(本小题满分12分)　　如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.　　(Ⅰ)求证：；　　(Ⅱ)若∠，M为线段AE的中点，　　求证：∥平面.(

8、20)(本小题满分12分)　　已知等差数列的前5项和为105，且.　　(Ⅰ)求数列的通项公式；　　(Ⅱ)对任意，将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.