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《5.1三角函数的基本概念、弧度制、任意角的三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第五章三角函数及解三角形第1讲三角函数的基本概念、弧度制、任意角的三角函数随堂演练巩固1.若A(x,y)是300角的终边异于原点的一点,则的值为()A.B.C.D.答案:B2.如图所示,终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合是()A.{
2、-45}B.{
3、120}C.{
4、-45+120Z}D.{
5、+120+315Z}答案:C解析:由图可知:阴影区域的下边界所对的一个角为-45,上边界所对的一个角是120.故所求角的集合是{
6、-45+120Z}.3.已知扇形的周长为6cm,面积是2,则扇形的圆心角的弧度数是()A.1B.4C.1或4D.2或4答案
7、:C解析:设扇形的圆心角为rad,半径为Rcm,则解得或.4.已知点P(sin,cos)落在角的终边上,且),则的值为()A.B.C.D.答案:D解析:由sin>0,cos<0知角为第四象限角,∵tan),∴.课后作业夯基1.若角和角的终边关于x轴对称,则角可以用角表示为()A.2kZ)B.2kZ)C.kZ)D.kZ)答案:B解析:因为角和角的终边关于x轴对称,所以Z).所以Z).2.已知点P(tancos在第三象限,则角的终边所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:B解析:∵P(tancos在第三象限,∴由ta
8、n得在第二、四象限,由cos得在第二、三象限,∴在第二象限.3.已知锐角终边上一点P的坐标是(2sin2,-2cos2),则等于()A.2B.-2C.D.答案:C解析:∵tantan且为锐角,∴.4.在(0,2)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围为()A.B.)C.D.答案:C解析:在单位圆中画三角函数线,如图所示,要使在(0,2)内,sinx>cosx,则.5.已知点P(sincostan在第一象限,则在[0,2]内的取值范围是()A.B.C.)D.,)答案:B解析:点P在第一象限,其纵坐标y=tan因此是第一、三象限角,而A、
9、C、D三项的取值范围中皆含有第二象限角,故排除A、C、D三项.6.下列4个命题:①当时,sincos;②当时,sincos;③当时,sincos;④当)时,若sincos则
10、cos
11、>
12、sin
13、.其中正确的序号是()A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④答案:B解析:①当时,则sincos正确;②当时,则sincos正确;③当时,则sincos错误;④当)时,sincos又sincos即
14、cos
15、>
16、sin
17、正确.综上所述,正确的序号为①②④.7.设为第二象限角,其终边上一点为且cos,则sin的值为＿＿＿。答案:解析:设点到原点O的距离
18、为r,则cos,∴.∴sin.8.函数的定义域是＿＿＿答案:,+2kZ)解析:由题意知即∴x的范围为+2kZ).9.一扇形的中心角为120则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为＿＿＿答案:解析:设内切圆的半径为r,扇形半径为R,则(R-r)sin60=r.∴∴.10.已知sincos若是第二象限角,求实数a的值.解:∵是第三象限角,∴sincos.∴解得.又∵sincos∴解得或a=1(舍去).故实数a的值为.11.设为第三象限角,试判断的符号.解:∵为第三象限角,∴2k+Z),kZ).当Z)时,2n,此时在第二象限.∴sincos.因此.当Z
19、)时,(2n+1)Z),即2nZ).此时在第四象限.∴sincos.因此.综上,可知.12.如图所示动点P、Q点从A(4,0)出发沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转弧度,求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长.解:设P、Q第一次相遇时所用的时间是t,则
20、
21、=2.所以t=4(秒),即第一次相遇的时间为4秒.设第一次相遇点为C,第一次相遇时P点已运动到终边在的位置,则cossin.所以C点的坐标为P点走过的弧长为,Q点走过的弧长为.
