圆柱、圆锥体积复习(总)

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1、圆柱和圆锥的体积周长友教学目的：1、使学生进一步掌握圆柱、圆锥的体积公式，熟练地综合运用公式计算解答有关实际问题；培养学生分析、综合等思维能力。　2、通过练习，使学生体会圆柱圆锥体积计算的实用性，激发学生学习数学的积极性。教学重点：运用体积公式解决实际问题。教学难点：等底面积等高圆柱和圆锥体积间的关系。教　法：引导法、谈话法。学　法：合作讨论法、练习法、归纳法。教学过程：一、揭示课题师：同学们，前面我们已经学习了圆柱体和圆锥体的体积，现在我们对这部分知识进行复习，你们想复习哪方面的知识。学生说一说。师板书课题：圆柱和

2、圆锥的体积二、归纳整理知识。1、学生整理，小组交流让学生先看书，然后整理在小组内先交流。要求：（1）圆柱、圆锥的体积计算公式。（2）圆柱、圆锥的体积计算公式的推导过程。42、学生汇报，教师板书V圆柱=ShV圆锥=1/3Sh师问：它们的公式是怎样推导出来的？（学生独立思考，也可以自己看书）同时出示圆柱、圆锥教具，谁能利用教具把公式的来历演示给大家看。在学生演示圆柱体积公式时，师及时设问：把圆柱拼成近似的长方体后什么变了？什么没有变？（生：形状变了，表面积变了，体积没有变）三、基本练习师：看来大家对公式的来历说的非常清楚

3、，对公式的运用如何呢？请看下面一组题。出示下面图形，计算两个图形的体积:(单位:分米)四、对比练习，强化圆柱、圆锥体积之间的关系1、求下面各圆柱的体积。（只列式不计算）①底面积9.42平方米，高4米。②底面直径和高都是2分米。③底面半径3厘米，高1分米。42、求下面各圆锥的体积。（只列式不计算）①底面积9.42平方米，高4米。②底面直径和高都是2分米。③底面半径3厘米，高1分米。3、师：大家观察这两组题，你发现了什么？（条件相同，列式不同）这两组题为什么列式会不同呢？（指名回答）求圆柱的体积和求圆锥的体积都用了底面积

4、×高，但求圆锥的体积还要再乘以1/3。师：很好！所以大家在做题时，一定要看清所求的是圆柱体还是圆锥体，然后再选择相应的公式来计算，同时还要注意单位名称。师：谁可用一句话说明圆锥体积与圆柱体积的关系？小结：一个圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。练习：（1）判断⑴圆锥体积等于圆柱体积的三分之一。（×）⑵等底等体积的圆柱与圆锥比，圆锥高是圆柱的3倍。（√）（2）一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方米。（3）把一个高15厘米的圆锥形金属容器装满水，倒入与它等底等高的圆柱形玻璃容器里，水

5、的高度是（）厘米。（4）等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱高6分米，圆锥高（）分米。（5）一个圆柱削去40立方厘米后，成了一个最大的圆锥，原来圆柱的体积是（）立方厘米，削成的最大的圆锥的体积是（）立方厘米4（6）等底等高圆柱体积比圆锥体积多（）倍，圆锥体积比圆柱体积少圆锥的（）。（四）实际应用。师：在上面的练习中，大家动手、动脑、动口对圆柱、圆锥体积公式进行了巩固，并找到了等底等高的圆柱圆锥体积之间的一些关系，下面我们利用圆柱、圆锥体积计算公式解决一些实际问题。1、一个圆锥形沙堆，高1.8米，底面半径5米，每立方米沙约重1

6、.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨）2、一个底面积是10平方分米，高6分米的圆柱形铁块，熔铸成一个和它等底的圆锥形铁块，圆锥的高是多少分米？3、一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米，原来这根圆柱形木材体积是多少立方分米？四、全课小节。这节课我们练习了什么？你有什么收获？你是怎样学到这些知识的？有没有不清楚的地方？4