充分必要条件41009

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1、汕头市东厦中学◇高二数学◇选修2-1选修2-1§1.2充分条件与必要条件★学习目标1.从不同角度理解充分条件、必要条件与充要条件的意义;2.结合具体命题,初步认识命题条件的充分性、必要性的判断方法;3.培养学生的抽象慨括和逻辑推理的意识.★课前预习1.充分条件和必要条件一般地,如果已知pq,那么就说:p是q的;q是p的;如果已知pq,那么就说:p不是q的;q不是p的;2、充要条件如果已知pq,且qp,那么就说:p是q的,简记;3.充分不必要条件和必要不充分条件如果已知pq,同时qp。那么就说:p是q的条件如果已知pq,同时qp。那么就说:p是q的条件如果已知pq,同时qp。那么

2、就说:p是q的条件★课堂探究探究:从不同角度理解充分条件、必要条件与充要条件★数学应用一、学会判断p是q的什么条件二、利用命题p与q之间的关系解决相关问题【归纳小结】汕头市东厦中学◇高二数学◇选修2-1★课后作业汕头市东厦中学◇高二数学◇选修2-11.设x是实数,则“x>0”是“

3、x

4、>0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.对任意实数a、b、c,给出下列命题:①“a=b”是“ac=bc”的充要条件;②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真

5、命题的个数是3、“成立”是“成立”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4、“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、设集合A={x

6、},B={x

7、0<x<3},那么“mA”是“mB”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在△ABC中,“A>30°”是“sinA>”的…()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.下列各小题中,p是q的充要条件的是()①p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有两

8、个不同的零点②p:=1;q:y=f(x)是偶函数③p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ④p:A∩B=A;q:BAA.①②B.②③C.③④D.①④8.“a=1”是“对任意正数x,≥1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.设p、q是两个命题,p:(

9、x

10、-3)>0,q:>0,则p是q的条件.10.若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是________能力提升11.“是直线与直线互相垂直的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12.命题:“”和“”,那么“”是“”的()A.充分不必要条

11、件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件13、已知条件,条件,则是的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件14.关于的方程有两个小于1的正根,试分析p是q的什么条件15.已知,若和的必要不充分条件,求的取值范围。

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