二次函数测验综合卷

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1、九年级二次函数测验卷一、填空题：1.函数的图像与轴的公共点坐标是．2．抛物线过点(3,2),则b=_________.3．若二次函数的图象开口向下，则m的取值范围是___________.4．抛物线的顶点坐标是_________5．二次函数的图像的对称轴是直线．6．己知抛物线的对称轴是轴,则＝.7．将抛物线沿x轴向右平移1个单位,再向上平移2个单位,得到的新抛物线的函数解析式是_____________________.8．将抛物线平移，使顶点移到点P（，1）的位置，所得新抛物线的表达式是9．如果二次函数

2、的图像经过点（1，2），且在对称轴的左侧部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是（只要写出一个符合要求的解析式）．10．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示．现测得水面宽AB＝8米时，涵洞顶点O到水面的距离为12米．在图中的平面直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数解析式是二、选择题11．对于抛物线，下列说法中正确的是（）A．抛物线的开口向下；B．顶点（0，－3）是抛物线的最低点；C．顶点（0，－3）是抛物线的最高点；D．抛物线在直线右侧的部分下降的．12.把抛物线平移后得到抛物线，平移的方法可以是（）.(

3、A)沿y轴向上平移1个单位；(B)沿y轴向下平移1个单位；(C)沿x轴向左平移1个单位；(D)沿x轴向右平移1个单位.13．已知二次函数的图象经过原点，则的值为（）A．0或2B．0C．2D．无法确定14．二次函数的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定三、解答题15．已知二次函数图像的对称轴是直线,且图像过点和点,求此函数的解析式.16．如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与y轴的负半轴相交于C点，点C的坐标为

4、（0，－3），且BO＝CO，求这个二次函数的解析式；17．已知二次函数y＝．xyo（1）把该函数写成y＝(x＋m)2＋k的形式，并画出该函数的图象．（2）当x_________时，y随x的增大而减小．（3）若y>0，则x的取值范围是_______________．18．竹篱笆总长30m，靠墙围成一个如图矩形花坛，写出花坛面积y与x之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围，并说明如何设计才能使花坛面积最大,最大面积为多少？19．卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分，在大桥截面1∶10000的比例图上，跨度

5、AB＝5cm，拱高OC＝0.9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB。如图，在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图：（1）求出图上以这一部分抛物线为图像的函数解析式，写出函数定义域；（2）如果DE与AB的距离OM＝0.45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据：≈1.4，计算结果精确到1米）四．附加题20．如图，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点．∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为（4，0）．（1）求点B的坐标；（2）如

6、果二次函数（a≠0）的图像经过A、B、O三点，求这个二次函数的解析式；xyOBA（3）如果点D在y轴上，并且△OBD与△AOB相似，求点D的坐标．1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0②2a+b＜0③4a－2b+c＜0④a+c＞0，其中正确结论的个数为（）A、4个B、3个C、2个D、1个2、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个3、已知二次函数（）的图象如图所示，有

7、下列四个结论：④，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4、二次函数的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是A．＜0B.＞0C.＞0D.＞05、（2009年齐齐哈尔市）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个xyO1【关键词】二次函数（a≠0）与a，b，c的关系、二次函数的图象7、已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.（1）求的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平

8、移8个单位，求平移后的图象的解析式；10、已知一元二次方程的一根为2．（1）求关于的关系式；（2）求证：抛物线与轴有两个交点；1、已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（　　）A．B．C．D．2、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）yxOyxOB．C．yxOA．yxOD．yxO13、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）A．　B．C．　　　　D．二次函数