一次函数(正比例函数)的图像和性质

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1、专题16：一次函数(正比例函数)的图像和性质一、选择题1.如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A．B，则m的取值范围是【】　A．m＞1B．m＜1C．m＜0D．m＞02.下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是【】A．（2．－3），（－4，6）B．（－2，3），（4，6）C．（－2，－3），（4，－6）D．（2，3），（－4，6）3.在同一平面直角坐标系中，若一次函数与图象交于点M，则点M的坐标为【】A．（－1，4）B．（－1，2）C．（2，－1）D．（2，1）4.一次函数y=－2x+4图象与y轴的交点坐标是【】A.(0,4)B.

2、(4,0)C.(2,0)D.(0,2)5.若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是【】A.2B.-2C.1D.-16.一次函数y=x－2的图象不经过【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第一象限7.一次函数y1＝x＋4的图象如图所示，则一次函数y2＝－x＋b的图象与y1＝x＋4的图象的交点不可能在【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.若的函数值随着x的增大而增大，则的值可能是下列的【】.A.B.C.0D.39.对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是【】　A．函数值随自变量的增大而减小　B．函数的图象不经过第三象限　C．函数的图

3、象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象　D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）10.若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是【】　　A．　　B．　　C．　　D．11.下列函数中是正比例函数的是【】（A）y=-8x　（B）y=　　（C）y=5x2+6（D）y=-0.5x-112.一次函数y=－x+2的图象经过【】A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限13.直线不经过【】　　A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限14.已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，

4、4）两点，则它的图象不经过【】　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15.有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图像可能是【】二、填空题1.已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，﹣3）在函数上，则y随x的增大而（增大或减小）．2.一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为▲3.已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为▲4.如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是　　．5.（2012湖南永州3分）一次函数y=﹣x+1的图象不经

5、过第　　象限．6.如果点在一次函数的图像上，则.(填“>”,“<”或“=”)7.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb=．8.（2012湖南株洲3分）一次函数y=x+2的图象不经过第　▲　象限．9.（2012贵州贵阳4分）在正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第　▲　象限．10.（2012江西省3分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则其图像不经过第　　象限。11.请你写出一个图象过点(0，2)，且y随x增大而减小的一次函数的解析式．三、解答题1.画

6、出函数y＝－x＋1的图象；2.已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．3.如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．专题16：一次函数(正比例函数)的图像和性质一、选择题1.（2012山西省2分）如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A．B，则m的取值范围是【】　A．m＞1B．m＜1C．m＜0D．m＞0【答案】B。【考点】一次函数图象与系数的关系。【分析】

7、根据一次函数图象与系数的关系，∵函数图象经过二、三、四象限，∴m﹣1＜0，解得m＜1。故选B。2.（2012陕西省3分）下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是【】A．（2．－3），（－4，6）B．（－2，3），（4，6）C．（－2，－3），（4，－6）D．（2，3），（－4，6）【答案】A。【考点】一次函数图象上点的坐标特征。【分析】由于正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同，找到比值相同的一组数即可：A、∵，∴两点在同一个正比例函数图象上；B、∵，∴两点不在同一个正比例函数图象上；C、∵，∴两点