2012届同心圆梦专题卷(数学)专题02答案与解析

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2012届同心圆梦专题卷数学专题二答案与解析1．【命题立意】本题给出具体函数解析式，考查考生如何求函数的定义域．【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）对数函数的定义域是什么？（2）多个函数式如何求定义域？【答案】B【解析】函数的定义域就是让解析式有意义，因此应满足，解得．2．【命题立意】本题考查在具体情境下选择函数的图象．【思路点拨】通过了解具体情境下函数的相关性质来选择相应的函数图象．【答案】B【解析】国旗的运动规律是:匀速升至旗杆顶部→停顿3秒→国旗匀速

2、下落至旗杆中部.对应的图象为B．3．【命题立意】本题考查幂函数的定义及其单调性．【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）幂函数的定义．（2）幂函数的单调性．【答案】Ｃ【解析】设，则，故的单调递增区间是．4．【命题立意】本题考查分段函数的求值．【思路点拨】解答本题首先要判断的值，然后代入相应的解析式求解．【答案】B【解析】，故选B．5．【命题立意】本题考查函数的奇偶性、单调性．【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）若是R上的为奇函数则．（2）单调递增函数的含义是什么？【答案】A【解析】，在

3、R上递增，＞，故选A．6．【命题立意】本题考查对数运算、指数运算、指数函数单调性．【思路点拨】先利用对数运算、指数运算、指数函数单调性判断取值范围，再比较其大小．【答案】D【解析】＜＜=1，即0＜＜1，同理＞1，而，因此＞＞．7．【命题立意】本题考查利用数学结合的思想求函数零点的个数．【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）如何画分段函数的图像？（2）如何求函数（形如）的零点的个数？（提示：转化为与两函数图像交点的个数．）【答案】B【解析】零点的个数解的个数的图像与的图像交点的个数．所以由数形结合易得的图

4、像与的图像有2个交点，故选B．8．（理）【命题立意】本题考查判断陌生函数图象并求参数的可能取值．【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）如何判断函数的奇偶性？（2）如何判断复合函数的单调性？www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】D【解析】函数为偶函数，排除①②，又函数值恒为正值，则排除④，故图像只能是③，再根据图像，先增后减的特征可知＞1，即＞2，符合条件的只有D选项，故选D．（文）【命题立意】本题考查分段函数图像的变换．【思路点拨】先画出分段函

5、数的图像，再根据的图像与图像间的关系得到的图像．【答案】D【解析】先画出函数的图像，然后将图像关于y轴做一次对称可得的图象，可得为D．9．【命题立意】本题考查依据给出抽象函数的性质，解不等式．【思路点拨】结合给出的抽象函数的性质，画出的草图，利用函数的单调性解不等式．【答案】B【解析】由，得＞=0，于是＞，＜＜或＞2，故选B．10．【命题立意】本题考查偶函数图像的对称性、单调性、周期性．【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）偶函数的图像是关于轴对称的．（2）函数的周期是如何规定的？（3）如何利用函数的单

6、调性比较函数值的大小？【答案】B【解析】，∴8是函数的一个周期，又又在区间[0，4]上是增函数，，故选B．11．（理）【命题立意】本题考查函数中的最值问题．【思路点拨】解决函数应用问题关键是建立函数模型，然后根据模型进行求解．【答案】C【解析】设纸盒的底边边长为，正四棱柱体对角线为，由已知可得阴影部分等腰直接三角形的直角边长为，则.要使正四棱柱的外接球的体积最小，只需正四棱柱的体对角线最短，.所以当时，体积最小．（文）【命题立意】本题考查函数中的最值问题．【思路点拨】解决函数应用问题关键是建立函数模型，然后根据模型进行求

7、解．【答案】C【解析】设对角线为，则，根据二次函数单调性可知当时有最小值，且＜，是符合实际情况的．12．【命题立意】本题考查分段函数的单调性及不等式的计算．【思路点拨】判断分段函数在R上是单调递增的，并由此建立不等式求解．【答案】D【解析】在R上单调递增，，故选D．13．【命题立意】本题考查函数零点存在性定理．【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）函数零点存在性定理的内容是什么？www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（1）如何用函数零点存在性定理判断函

8、数零点所在的区间？【答案】B【解析】分别将的值代入可得＞0，＞0，＞0，，＜0，＜0，因此零点在区间（3，4）内，所以．14．【命题立意】本题考查新定义的理解及函数的单调性．【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）正确理解函数上确界的定义．（2）思考函数上确界与函数的最大值之间的关系．【答案】C【解析