2012届同心圆梦专题卷(数学)专题11答案与解析

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1、www.gaokao100.com.cn您身边的志愿填报指导专家2012届同心圆梦专题卷数学专题十一答案及解析1.【命题立意】本题以等差数列的定义立意,主要考查等差数列定义,中项公式,或者性质.【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点:(1)建立3个字母的方程;(2)把a,b用x表示.【答案】C【解析】依题意得,所以,即,于是有.2.【命题立意】本题主要考查数列中与的关系,通项公式的求法以及解方程思想.【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点:(1)利用求的方法;(2)利用通项公式求数列的项;(3)解

2、方程的思想方法.【答案】A【解析】由可得,因此,即,解得,故选A.3.【命题立意】本题以等差数列立意,主要考查等差数列与等比数列基本量的运算.【思路点拨】解答本题需要掌握以下关键知识点:(1)等差数列的通项公式(2)等比数列的定义(3)与的关系.【答案】A【解析】设的公差为d,则依题意有,即,整理得,由于,所以.故.4.【命题立意】本题以等比数列的立意,主要考查数列基本量的观点和方法.【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点:(1)建立方程;(2)求解方程,取舍值.【答案】C【解析】依题意有,即,整理得,解得

3、舍去),所以或.5.【命题立意】本题以等差数列的立意,主要考查数列基本量的观点和方法.【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点:(1)建立方程,求公差;(2)解方程.【答案】C【解析】由,即得,即,所以,即,所以.6.(理)【命题立意】本题以等差数列的立意,主要考查充要条件.【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点:(1)推理证明;(2)原命题,逆命题.【答案】C【解析】显然,如数列(n=1,2,3,…)成等差数列,则,得;反之,也成立.应为充要条件.(文)【命题立意】本题以等比数列、不等式的立意,主

4、要考查充要条件.【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点:(1)用基本量转化不等关系;(2)推理和证明.【答案】C【解析】C.由得,所以,由得,所以,因此“”是“”的充要条件.7.【命题立意】本题以等差数列与等比数列立意,考查等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式.第-6-页版权所有@中国高考志愿填报门户www.gaokao100.com.cn您身边的志愿填报指导专家【思路点拨】解答本题要熟练掌握下列关键知识点:(1)等差数列与等比数列的通项公式;(2)等差数列与等比数列的前n项和公式.【答案】A【解析】

5、由已知可得,于是,因此.8.【命题立意】本题以等差数列立意,主要考查等差数列的性质、通项公式.【思路点拨】解答本题需要掌握以下关键的知识点:(1)等差数列的基本性质;(2)等差数列的通项公式.【答案】B【解析】因为,所以.9.【命题立意】本题主要考查新颖情景的信息转换,等比数列通项.【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点:(1)把新颖情景转化为数列的递推关系;(2)应用等比通项公式.【答案】C【解析】设,于是有,则数列是等比数列,所以,得.10.【命题立意】本题主要考查等比数列的通项,前n项和公式,比较大小

6、.【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点:(1)转化为基本量首项和公比q;(2)对公比q分类处理.【答案】C【解析】当时,有;当时,有.综合以上,应当选C.11.【命题立意】本题以等差数列立意,主要考查等差数列的性质与求和.【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点:(1)等差数列的性质;(2)等差数列前n项和公式.【答案】88【解析】由得,又,所以,于是.12.【命题立意】本题以等比数列立意,考查等比数列的基本性质、等比数列的基本量运算.【思路点拨】解答本题要掌握以下几个关键的知识点:(1)等比数列

7、的基本性质;(2)整体运算的思想方法.【答案】【解析】由等比数列的性质可得,于是,若设公比为q,则,于是,故.13.【命题立意】本题主要考查新定义的数列:“等积数列”,求和等知识.【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点:(1)分项数为偶数和奇数的情况进行计算;(2)应用分类处理的方法.第-6-页版权所有@中国高考志愿填报门户www.gaokao100.com.cn您身边的志愿填报指导专家【答案】8【解析】设这个等积数列的公积为m,由于,所以,于是这个数列各项依次为:,由于前21项的和等于62,所以,解得.1

8、4.【命题立意】本题主要考查累加法求数列通项公式、裂项相消法求数列和等知识.【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点:(1)合理地堆递推关系式进行转化;(2)利用累加法求数列的通项公式;(3)利用裂项相消法求数列和.【答案】【解析】将的两边同除以,得,令,有:,且,从而,故.15.【命题立意】本题主要考查等比数列中项性质,对数换底公式.

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