2012届同心圆梦专题卷(数学)专题11答案与解析

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1、www.gaokao100.com.cn您身边的志愿填报指导专家2012届同心圆梦专题卷数学专题十一答案及解析1．【命题立意】本题以等差数列的定义立意，主要考查等差数列定义，中项公式，或者性质．【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）建立3个字母的方程；（2）把a,b用x表示．【答案】C【解析】依题意得，所以，即，于是有．2．【命题立意】本题主要考查数列中与的关系，通项公式的求法以及解方程思想．【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）利用求的方法；（2）利用通项公式求数列的项；（3）解

2、方程的思想方法．【答案】A【解析】由可得，因此，即，解得，故选A．3．【命题立意】本题以等差数列立意，主要考查等差数列与等比数列基本量的运算．【思路点拨】解答本题需要掌握以下关键知识点：（1）等差数列的通项公式（2）等比数列的定义（3）与的关系．【答案】A【解析】设的公差为d，则依题意有，即，整理得，由于，所以．故．4．【命题立意】本题以等比数列的立意，主要考查数列基本量的观点和方法．【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）建立方程；（2）求解方程，取舍值．【答案】C【解析】依题意有，即，整理得，解得

3、舍去），所以或．5．【命题立意】本题以等差数列的立意，主要考查数列基本量的观点和方法．【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）建立方程，求公差；（2）解方程．【答案】C【解析】由，即得，即，所以，即，所以．6．（理）【命题立意】本题以等差数列的立意，主要考查充要条件．【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）推理证明；（2）原命题，逆命题．【答案】C【解析】显然，如数列（n=1,2,3,…）成等差数列，则，得；反之，也成立．应为充要条件．（文）【命题立意】本题以等比数列、不等式的立意，主

4、要考查充要条件．【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）用基本量转化不等关系；（2）推理和证明．【答案】C【解析】C．由得，所以，由得，所以，因此“”是“”的充要条件．7．【命题立意】本题以等差数列与等比数列立意，考查等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式．第-6-页版权所有@中国高考志愿填报门户www.gaokao100.com.cn您身边的志愿填报指导专家【思路点拨】解答本题要熟练掌握下列关键知识点：（1）等差数列与等比数列的通项公式；（2）等差数列与等比数列的前n项和公式．【答案】A【解析】

5、由已知可得，于是，因此．8．【命题立意】本题以等差数列立意，主要考查等差数列的性质、通项公式．【思路点拨】解答本题需要掌握以下关键的知识点：（1）等差数列的基本性质；（2）等差数列的通项公式．【答案】B【解析】因为，所以．9．【命题立意】本题主要考查新颖情景的信息转换，等比数列通项．【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）把新颖情景转化为数列的递推关系；（2）应用等比通项公式．【答案】C【解析】设，于是有，则数列是等比数列，所以，得．10．【命题立意】本题主要考查等比数列的通项，前n项和公式，比较大小

6、．【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）转化为基本量首项和公比q；（2）对公比q分类处理．【答案】C【解析】当时，有；当时，有．综合以上，应当选C．11．【命题立意】本题以等差数列立意，主要考查等差数列的性质与求和．【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）等差数列的性质；（2）等差数列前n项和公式．【答案】88【解析】由得，又，所以，于是．12．【命题立意】本题以等比数列立意，考查等比数列的基本性质、等比数列的基本量运算．【思路点拨】解答本题要掌握以下几个关键的知识点：（1）等比数列

7、的基本性质；（2）整体运算的思想方法．【答案】【解析】由等比数列的性质可得，于是，若设公比为q，则，于是，故．13．【命题立意】本题主要考查新定义的数列：“等积数列”，求和等知识．【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）分项数为偶数和奇数的情况进行计算；（2）应用分类处理的方法．第-6-页版权所有@中国高考志愿填报门户www.gaokao100.com.cn您身边的志愿填报指导专家【答案】8【解析】设这个等积数列的公积为m，由于，所以，于是这个数列各项依次为：，由于前21项的和等于62，所以，解得．1

8、4．【命题立意】本题主要考查累加法求数列通项公式、裂项相消法求数列和等知识．【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）合理地堆递推关系式进行转化；（2）利用累加法求数列的通项公式；（3）利用裂项相消法求数列和．【答案】【解析】将的两边同除以，得，令，有：，且，从而，故．15．【命题立意】本题主要考查等比数列中项性质，对数换底公式．