2012届同心圆梦专题卷(数学)专题02

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1、绝密★启用前2012届同心圆梦专题二数学考试范围：函数图象与性质一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数的定义域为（）A．B．C．D．2．2010年8月15日，为悼念甘肃舟曲特大山洪泥石流遇难同胞，某校升旗仪式中,先把国旗匀速升至旗杆顶部,停顿3秒钟后再把国旗匀速下落到离杆顶约占全杆三分之一处.能正确反映这一过程中,国旗高度h(米)与升旗时间t(秒)的函数关系的大致图象是（）ABCD3．幂函数的图像过点（3，），则它的单调递增区间是（）A．(0，)B．[0，)C．(，0)D．(，＋∞)4．已知函数，则=

2、（）A．3B．8C．9D．125．已知函数是R上的单调增函数且为奇函数，则的值（）A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可正可负6．若，，，则，，大小关系为（）A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞7．已知，则函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．48．（理）函数的部分图象大致是下列四个图像中的一个，试根据你的判断选出合适的图像，数学（TXYM01）专题二第5页①②③④根据图像可知，可能的取值是（）A．B．C．2D．4（文）若函数，则的图像是（）9．定义在R上的偶函数在上递减，，则满足＞0的的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知定义在R上的偶函数，满足，且在区间上是增函数

3、，则（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜11．（理）如图所示，ABCD是边长为的正方形，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使A,B,C,D四点重合，正好形成一个正四棱柱，则当正四棱柱的外接球的体积最小时，正四棱柱的高等于CA（）A．30B．C．40DBD．（文）将一个长、宽分别是8，7的铁皮的四角均切去边长为的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，则当这个长方体的对角线最短时，则的值为（）A．1B．2C．D．12．已知函数若，则实数x的取值范围是（）A．B．C．D．13．根据表格中的数据，可以判定函数有一个零点所在的区间为k∈N*），则k的值为（）

4、数学（TXYM01）专题二第5页1234500．691．101．391．61A．2B．3C．4D．614．对于函数，使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做函数的上确界．则函数的上确界是（）A．0B．C．1D．215．已知,设函数的最大值为,最小值为,那么（）A．2008B．2009C．4018D．4022二、填空题（本大题共15小题，每小题5分，共75分.将答案填在题中的横线上）16．己知，当点在函数的图象上时，点在函数的图象上，则=．17．已知函数，则满足方程的所有的的值为．18．将函数的图像向左平移一个单位后，得到的图像，若曲线关于原点对称，那么实数的值为．19．已知函

5、数定义域是，则的定义域是．20．若函数的定义域和值域均为，则=．21．已知函数，则对于任意实数，则0（填“大于”或“小于”）．22．设b＞0,二次函数的图像为下列之一：①②③④则a的值为．数学（TXYM01）专题二第5页23．若函数在区间内恒有，则的单调增区间为．24．直角梯形中，、为直角顶点，且<，动点从出发，沿梯形的边按→→→的方向运动，设点运动的路程为，△的面积为，若函数的图像如下图所示，则△的面积为．25．已知函数，若函数无零点，则实数的取值范围是．26．已知函数与满足，，且在区间上为减函数，令，则下列不等式正确的有．①②③＞④27．已知函数，，对任意的，总存在，使

6、，则实数的取值范围是．28．在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数.下列4个函数中是一阶格点函数的有．①②③④29．设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意，都有成立，则称和在上是“亲密函数”，区间称为“亲密区间”．若与在上是“亲密函数”，则b的最大值是．30．如果存在正实数,使得为奇函数,为偶函数,我们称函数为“和谐函数”．则下列函数是“和谐函数”有．(把所有正确的序号都填上)①②③数学（TXYM01）专题二第5页④数学（TXYM01）专题二第5页