基于伴随方程和mcmc方法的室内污染源反演模型研究

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1、------------------------------------------------------------------------------------------------基于伴随方程和MCMC方法的室内污染源反演模型研究第１８卷４期２０１０年８月应用基础与工程科学学报ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＢＡＳＩＣＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ中图分类号：Ｘ８３０．２文献标识码：ＡＶ０１．１８．Ｎｏ．４Ａｕｇｕｓｔ２０１０文章编号：１００５－０９３０（２０１０）０４－０６９５－１０ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉ啪．１００５－０９３０．２０１０．０４．０１７

2、基于伴随方程和ＭＣＭＣ方法的室内污染源反演模型研究郭少冬１’２，杨锐１，苏国锋１，张辉１（１．清华大学工程物理系，公共安全研究中心，北京１０００８４；２．北京应用物理与计算数学研究所，北京１０００９４）摘要：研究了室内污染物扩散后的源反演方法．通过数值求解浓度场的伴随方程，并结合传感器测量信息，构造似然函数；利用基于贝叶斯推断理论的ＭａｒｋｏｖＣｈａｉｎＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ（ＭＣＭＣ）抽样方法，对污染源的位置、强度的后验概率进行计算，反演结果与污染源的真实参数吻合．该方法与传统的室内污——————————————————————————————————————-----

3、-------------------------------------------------------------------------------------------染物反演方法相比，极大地降低了计算量．此外，还讨论了传感器性能对结果的影响，研究表明传感器误差概率分布越平坦，污染源反演信息的不确定度越大；而过低的测量灵敏度，则会导致反演结果呈现多个局部极值点的特性．关键词：室内污染源反演；贝叶斯推断；伴随方程；计算流体力学公用建筑内相对密闭，人员密集，一旦出现有毒气体泄漏或遭受生化袭击，有毒气体会在通风气流等作用下迅速扩散，带来巨大威胁．而能否迅速准确地

4、掌握释放源的相关信息，对于应急疏散和处置策略的制定十分重要．源项反演目前主要有直接求解、优化方法和概率方法等．直接求解方法通过构造控制微分方程的反问题，利用正则变换，将其转化为适定的问题，进行解析或数值求解．解析解的研究主要集中在热传导领域¨１和大气污染问题【２Ｊ．随着ＣＦＤ算法的成熟，反演的数值方法也开始得到发展．Ｓｋａｇｇｓ”１采用拟可逆（Ｑｕａｓｉ－Ｒｅｖｅｒｓｉｂｉｌｉｔｙ）方法在一维对流扩散方程中引入了四阶耗散项抑制振荡，解决了稳定性问题；ＢａｇｔｚｏｇｌＯＵｌ４Ｊ，Ｚｈａｎｇ【５ｏ分别将此方法用于地下水污染源、室内污染源的定位研究．另一类重要的反演方法是优化

5、方法，Ｓｋａｇｇｓ∞１和Ａｌａｐａｔｉ【７ｊ分别采用正则优化方法和最小二乘法对地——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------下水污染源进行参数反演研究．贝叶斯概率方法因其可直接引入测量误差和数值模型误差的影响，受到了研究者广泛的关注．在城区有害气体扩散和水污染的源参数反演方面，Ｋｅａｔｓ【８Ｊ、朱嵩一。等采用Ｃａｒｌｏ（ＭＣＭＣ）抽样方法取得了一系列

6、的研究成果．根据伴随算子的线性性质，刘峰等¨叫发展了一种针对任意污染源的风险函数计算方法．ｕｕ和Ｚｈａｉ０１１］将伴ＭａｒｋｏｖＣｈａｉｎＭｏｎｔｅ收稿日期：２００８．１０－０９；修订日期：２００９－０５—１９基金项目：国家自然科学基金（５０８０４０２７）作者简介：郭少冬（１９８２一），男，博士，助理研究员．通迅作者：杨锐（１９７６一），男，博士，副教授．Ｅ－ｍａｉｌ：ｒｙａｎｇ＠ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．Ｃｌｌ万方数据应用基础与工程科学学报Ｖ０１．１８随方法应用于室内空气污染源的定位，数值求解后向概率密度输运方程，并通过在全参数空间内积分，直接计算源位置的后验概率．该

7、研究是在释放源强已知的情况下，对释放源位置进行反演，因此可采用全参数空间的积分获得后验分布，计算量并不大，但当释放源强度也未知时，若直接计算后验概率会涉及高维的积分，计算效率会显著降低．——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------本文采用ＭＣＭＣ抽样算法，产生一组收敛于后验分布的抽样点，并对其进行统计分析，获得室内污染