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1、对“一对静摩擦力的总功是否为零”的再讨论第31卷第6期2010年物理教师PHYSICSTEACHERV1.31No.6(2010)对"一对静摩擦力的总功是否为零"的再讨论张惠作(绍兴市第一中学分校,浙江绍兴312075)《物理教学探讨)2009年第12期(上半月)刊登了《对"关于一对静摩擦力做功的讨论"的讨论》一文(后简称为《对》文).该文通过对两个例子的分析来说明"一对相互作用的静摩擦力做的功的总功等于零"的说法不是在任何情况下都正确.对此笔者不能苟同,并且认为该文对所列举的两例的分析和结论都是错误的
2、.笔者认为,一对静摩擦力的功的代数和一定等于零.由于静摩擦产生于相对静止的物体之间,相互作用的两个物体的位移相同,而一对相互的静摩擦力又是等大,反向,作用在同一直线上的,所以它们功的代数和是零.例1.如图1所示,平板车放在光滑的水平面上,一个人从车的左端加速向右端跑动.设人受到的摩擦力为F,平板车受到的摩擦力为F,下列说法正确的是(A)F,F均做正功.(B)F,F均做负功.图1(C)F做正功,F做负功.(D)F,F做功均为零.《对》文认为:"力F对车做正功,F对人也做正功".《对》文的这个结论是不正确的
3、,错误的原因是《对》文把人简单处理为质点.但在考虑摩擦力做功时,人是不能看作质点的.功的计算公式W=Fs∞6a只适用于力对质点做功,S是受力质点的位移大小.对系统则必须基于微分思想,将系统分割成许多微元(可看作质点),根据W=Fsoosa计算所求力的功时,必须是受该力的微元所发生位移的大小.在～个系统中,某微元的位移并不一定与质心位移相等.例l中,考虑各力对跑的人做功时,人是不能看作质点的.与平板车接触的"脚"是人体系统的一部分,因为脚与车相对静止,所以脚和车在作用过程都向后移动相同的位移,而车对脚的静
4、摩擦力与脚对车的静摩擦力等大,反向,在同一直线,并且同时产生,变化,消失,所以这一对静摩擦力的功的代数和必然是零.由此产生一个疑问,静摩擦既然对人做了负功,那么人的动能何以增大呢?产生这样疑问的原因是用质点动能定理来解释"人"这个非质点对象.在高中阶段所讲的动能定理实际上仅限于针对质点对象的应用.质点动能定理的合力功(或各力功的代数和)是指所有"外力"的总功,但对质点系或系统的动能定理,总功还应包括所有内力功的代数和.例1中,加速跑的人,所受外力有重力,支持力和静摩擦力(空气阻力不计),支持力不做功,如
5、果忽略跑的过程中重心的起伏,则重力也不做功,静摩擦力做负功,这样外力的功的代数和为负.如果把人看作质点,没有考虑内力的功,就会产生如下"矛盾":总功为负,动能应减少,但实际上人是加速跑,动能是增加的.如果认为动能定理理解的没有错误,那就应该是静摩擦力做负功错误了,所以《对》文认为静摩擦力对人做了正功.这是由于对动能定理以及对功的公式理解的片面性造成了判断错误.正确的解释是,人在跑的过程还有肌肉的内力所做总功是正功,当内力总的正功多于克服静摩擦力功时,全部力的功的总和为正,人的动能增大;当内力的总功等于克
6、服静摩擦力做的功时,人的动能不变;当内力的总功小于克服静摩擦力做的功时,人的动能减少.这里,内力的总功量度了体能转化为机械能的多少,人克服静摩擦做的功则量度了人的能量转化给车的多少.例2.如图2所示是测量运动员体能的一种装置,绳拴在运动员的腰间沿水平方向跨过定滑轮,绳的另一端悬吊一个重物.已知运动员的质量为图2m】,重物的质量为m2,人的脚与传送带间的动摩擦因数为Ia,不计绳与滑轮间的摩擦.人在水平传送带上用力向后蹬传送带,而人的重心不动,使传送带以速度匀速向后运动.《对》文认为:"人受到的静摩擦力对人
7、不做功,而皮带所受的静摩擦力对皮带却要做正功,很显然这一对相互作用的静摩擦力做的总功是不等于零的"这一结论是错误的.出错原因同例1相同,错把人看作质点,当人在水平传送带上用力向后蹬传送带,使传送带以速度匀速向后运动时,虽然人的重心不动,但人的两脚却在前后交替运动.具体描述为:当前脚踏在皮带上时,后脚抬离皮带,踏在皮带上的前脚和皮带一起向后移,抬离皮带的后脚腾空向前迈,前脚后移成后脚,后脚前迈又成前脚,如此周而复始重复下去.注意踏在皮带上的脚总是和皮带保持相对静止由前向后运动,而这只脚所受的静摩擦力向前,
8、所以做负功,皮带所受的静摩擦力做正功,它们的代数和为零.对人而言,重变和交界处的分析),最后就是回复力的来源,特别是对复杂一些的运动,更应注意.毕竟回复力是个按效果命名的力,它既可以由一个某种性质的力提供,也可以由几个不同性质的力提供,只要最后的效果是使物体回到平衡位置.(收稿日期:2010—03—05)一37—V_o1.31No.6(2010)物理教师PHYSICSTEACHER第31卷第6期2010越力,支持力和绳子拉力都没有做功,肌肉
